拉格朗日乘數檢驗計量經濟學

Ⅰ 計量經濟學里的LM檢驗是什麼意思從Eviews的回歸結果來看它有什麼意義

LM檢驗即拉格朗日乘數檢驗，用來檢驗模型殘差序列是否存在序列相關。原假設是不存在序列相關；備選假設是：存在p階自相關。檢驗統計量漸進服從卡方分布，如果計算得出的P值太大則拒絕原假設，認為存在序列相關。

ARCH是誤差項二階矩的自回歸過程。恩格爾（Engle 1982）針對ARCH過程提出LM檢驗法。

自回歸條件異方差 (ARCH) 檢驗。這種檢驗方法不是把原回歸模型的隨機誤差項st 2 看作是xt 的函數，而是把st 2 看作隨機誤差平方項ut-12 及其滯後項, ut-22 , …， 的函數。

做原假設：殘差序列中知道P階度不存在ARCH效應

做回歸u2(t)=a(0)+∑α(s)u2(t-s)+ξ(t)

u(t)表示在t時刻的殘差，對以上該式做P階之後的殘差回歸得到兩個統計量：

F統計量對所有殘差平方的之後的聯合顯著性所做的一個省略變數檢驗；

（T*R2統計量是engle's LM檢驗統計量

在原假設下的LM統計量在一般情況下漸進服從χ2（p)分布。

計量經濟學是以一定的經濟理論和統計資料為基礎，運用數學、統計學方法與電腦技術，以建立經濟計量模型為主要手段，定量分析研究具有隨機性特性的經濟變數關系的一門經濟學學科。主要內容包括理論計量經濟學和應用經濟計量學。

理論經濟計量學主要研究如何運用、改造和發展數理統計的方法，使之成為經濟關系測定的特殊方法。應用計量經濟學是在一定的經濟理論的指導下，以反映事實的統計數據為依據，用經濟計量方法研究經濟數學模型的實用化或探索實證經濟規律。

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學習方法

與一般的數學方法相比，計量經濟學方法有十分重要的特點和意義：

研究對象發生了較大變化。即從研究確定性問題轉向非確定性問題，其對象的性質和意義將發生巨大的變化。因此，在方法的思路上、方法的性質上和方法的結果上，都將出現全新的變化。

研究方法發生根本變化。計量經濟學方法的基礎是概率論和數理統計，是一種新的數學形式。學習中要十分注意其基本概念和方法思路的理解和把握，要充分認識其方法與其它數學方法的根本不同之處。

研究的結果發生了變化。我們應該知道，計量經濟學模型的結論是概率意義上的，也可以說是不太確定的。但真正要理解其不確定性的含義，並不那麼簡單，學習中需要始終關注這一點。

理論計量經濟學和應用‎計量經濟學 理論計量經濟學（Theoretical Econometrics）以介紹、研究計量經濟學的理論與方法為主要內容，側重於理論與方法的數學證明與推導，與數理統計聯系極為密切。理論計量經濟學除了介紹計量經濟學模型的數學理論基礎和普遍應用的計量經濟學模型的參數估計方法與檢驗方法外，還研究特殊模型的估計方法與檢驗模型。

應用‎計量經濟學（Applied Econometrics）則以建立與應用計量經濟學模型為主要內容，強調應用模型的經濟學和經濟統計學基礎，側重於建立與應用模型過程中實際問題的處理。