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a、人均生產函數: f(k)=A(K/L)^a=Ak^a
b、穩態收入
基本的經濟關系：儲蓄與收入——S＝sY＝sF(K,L)
資本存量與折舊和投資（儲蓄）——dK/dt＝I-折舊率＊K
＝S-折舊率＊K
穩態的條件：人均資本增長率＝0
令f（k）＝y 對人均生產函數兩邊取ln，再對時間求導，可得
(dy/dt)/y=(dA/dt)/A+a*(dk/dt)/k
經濟的穩定條件為(dk/dt)/k=0
因為(dk/dt)/k=［d(K/L)/dt]/(K/L)={[dK/dt*L-dL/dt*K]/L^2}*(L/K)=(dK/dt)/K-(dL/dt)/L
其中(dK/dt)/K＝S／K-折舊率＝sy/k-折舊率。表示資本的增長率
(dL/dt)/L＝人口的增長率
利用穩定條件，可得
sy／k -折舊率－人口增長率＝0
將y=f(k)=Ak^a，代入上式，可得：
s*A*k^(a-1)-折舊率-人口增長率＝0
解出k=［(折舊率＋人口增長率）／s］^[(1/(a-1)]
所以穩態的人均產出為y＝f(k)=A*k^a=A*［(折舊率＋人口增長率）／s］^[(a/(a-1)]
富國的人均產出為y(R)=A(R)*[(5%+1%)/33%]^[a/(1-a)]
窮國的人均產出為y(P)=A(P)*[(5%+3%)/10%]^[a/(1-a)]
由此可以計算人均收入的比值（人均收入就是人均產出）＝［A(R)/A(P)]*(5/22)^[a/(a-1)]
c、將a＝1/3代入人均產出公式可計算具體的比值（仍然是A的函數）=［A(R)/A(P)]*2.1
d、可以令兩國的A相等，看a的不同取值能否使人均產出比值達到16，測試後會發現這需要a>0.65。因此產出的差距可能在於技術水平A，因為大家的技術進步速度相同，所以技術的初始水平可能是產出差距的主要原因