① 求計量經濟學論文
計量經濟學課程論文
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日期：2010/年月27日
2006年我國各城市的GDP變動的多因素分析
摘要：本文主要通過對各城市同一時期的GDP進行多因素分析，建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。
關鍵詞：GDPY(億元） 多因素分析 模型 計量經濟學 檢驗
一、引言部分
GDP（國內生產總值）指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，從價值形態看，它是所有常住單位在一定時期內生產的全部貨物和服務價值超過同期中間投入的全部非固定資產貨物和服務價值的差額，即所有常住單位的增加值之和。GDP在創造的同時也被相應的生產要素分走了，主要體現為勞動報酬和利潤。在現代社會政府還要以稅收的形式拿走一部分GDP。本文主要研究就業人數L（萬人）、各地區資本形成總額K(億元）剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）之後對各城市同一時期的GDP的影響。
二、文獻綜述
註： 2006年各城市同一時期的GDP總量的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年就業人數L（萬人）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年資本形成總額K(億元）的數據來源於《中國統計年鑒2007》,本表按2006年價格計算；
2006年商品零售價格指數P（上年=100）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
三、研究目的
通過研究各個城市在同一時期的GDP建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法。
四、實驗內容
根據生產函數理論，生產函數的基本形式為: 。其中，L、K分別為產出GDP的過程中投入的勞動與資金,本文未考慮時間變數 即技術進步的影響。上表列出了我國2006年我國各個城市的GDP的有關統計資料；其中產出Y為各城市同一時期的GDP（可比價），L、K分別為2006年年末職工人數和各地區資本形成總額（可比價）。
五、建立模型並進行模型的參數估計、檢驗及修正
（一） 我們先建立Y1與L的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
L——2006年年末職工人數（萬人）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與L的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 14:45
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1647.264 517.2169 -3.184861 0.0034
L 14.99417 0.712549 21.04299 0.0000
R-squared 0.938534 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.936415 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1605.545 Akaike info criterion 17.66266
Sum squared resid 74755513 Schwarz criterion 17.75517
Log likelihood -271.7712 F-statistic 442.8073
Durbin-Watson stat 1.503388 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，勞動每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加14.9941， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.936415，F值為442.8073，明顯通過了F檢驗。且L的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
（二）建立Y1與K1的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與K1的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:16
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -705.0563 393.0357 -1.793873 0.0833
K1 2.241106 0.086751 25.83385 0.0000
R-squared 0.958357 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.956921 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1321.537 Akaike info criterion 17.27332
Sum squared resid 50647333 Schwarz criterion 17.36583
Log likelihood -265.7364 F-statistic 667.3880
Durbin-Watson stat 1.697910 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加2.241106， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.956921，F值為667.3880，明顯通過了F檢驗。且K1的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1的關系模型優於Y1與L的關系模型。因此，在以Y1與K1的關系模型為基礎模型的條件下，建立二元關系模型。
（三）建立Y1與K1和L的二元關系模型
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
L——2006年年末職工人數（萬人）
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:23
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1369.643 303.2218 -4.516968 0.0001
K1 1.336796 0.176104 7.590936 0.0000
L 6.522268 1.190606 5.478107 0.0000
R-squared 0.979900 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.978464 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 934.3899 Akaike info criterion 16.60943
Sum squared resid 24446367 Schwarz criterion 16.74820
Log likelihood -254.4462 F-statistic 682.5040
Durbin-Watson stat 1.633165 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.978464，F值為682.5040，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1和L的關系模型優於Y1與K1的關系模型。因此，建立二元關系模型更符合實際經濟情況。
（四）建立非線性回歸模型——C-D生產函數。
C-D生產函數為： ，對於此類非線性函數，可以採用以下兩種方式建立模型。
方式1：轉化成線性模型進行估計；
在模型兩端同時取對數，得：
在EViews軟體的命令窗口中依次鍵入以下命令：
GENR LNY1=log（Y1）
GENR LNL=log（L）
GENR LNK1=log（K1）
LS LNY1 C LNL LNK1
則估計結果如圖所示。
Dependent Variable: LNY1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:29
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.242345 0.198180 1.222853 0.2316
LNK1 0.666500 0.082707 8.058538 0.0000
LNL 0.493322 0.088128 5.597775 0.0000
R-squared 0.988755 Mean dependent var 8.504486
Adjusted R-squared 0.987951 S.D. dependent var 1.037058
S.E. of regression 0.113834 Akaike info criterion -1.416379
Sum squared resid 0.362831 Schwarz criterion -1.277606
Log likelihood 24.95388 F-statistic 1230.946
Durbin-Watson stat 1.295173 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.987951，F值為1230.946，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過對以上模型的可決系數 、調整可決系數 、F檢驗的比較，明顯的 ，該模型最優。因此，選用該模型為以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立的最優多元線性回歸模型。
六、總結
綜上所述，我們採用截面數據擬合的模型成功的反映各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）間的數量關系，是一個成功的模型。從模型中看出，各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）有非常密切的關系，與柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數密切吻合，驗證了柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數的正確。
參考文獻：
1、《國民經濟核算——國家統計年鑒2007》
2、《價格指數——國家統計年鑒2007》
3、《中國國內生產總值核算》,作者：許憲春 編著，