『壹』 誰有09年中央電大西方經濟學考試答案
上年試題2008年7月考試後答案僅供參考
試卷代號：1026
中央廣播電視大學2007--2008學年度第二學期「開放本科」期末考試
宏微觀經濟學(西方經濟學本) 試題
一、單項選擇題(每題l分。計15分)
1．政府為了扶植農產品，規定了高於均衡價格的支持價格。為此政府應採取的措施是( )。
A．增加農產品的稅收B．實行農產品配給制
C．收購過剩的農產品D．對農產品生產者給予補貼
2．在下列價格彈性的表達中，正確的是( )。
A．需求量變動對價格變動的反應程度
B．價格變動的絕對值對需求量變動的絕對值的影響C．價格的變動量除以需求的變動量
D．需求的變動量除以價格的變動量
3．實現消費者均衡的條件是( )。
A．MUA／PA<MUB／PB B．MUA／PA>MUB／PB
C．MUA／PA=MUB／PB D．以上三個公式都不對
14．某消費者逐漸增加某種商品的消費量，直到達到了效用最大化，在這個過程中，該商品的( )。
A．總效用和邊際效用不斷增加
B．總效用不斷增加，邊際效用不斷下降C．總效用不斷下降，邊際效用不斷增加D．總效用和邊際效用不斷下降
5．收益是指( )。
A．成本加利潤 B．成本
C．利潤 D．利潤減成本
6．無數條等產量曲線與等成本曲線的切點連接起來的曲線，被稱為( )。
A．無差異曲線 B．消費可能線
C．收入消費曲線 D．生產擴展路線
7．在完全競爭的要素市場上，市場要素供給曲線是一條( )。
A．水平線 B．垂直線
C．向右上方傾斜的曲線 D．向右下方傾斜的曲線
8．土地的供給曲線是一條( )。
A．向右上方傾斜的曲線 『B．向右下方傾斜的曲線
C．與橫軸平行的線D．與橫軸垂直的線
9．某人的吸煙行為屬於( )。
A．生產的外部經濟 B．消費的外部經濟
C．生產的外部不經濟 D．消費的外部不經濟
10．西方國家使用最為廣泛的公共選擇理論的原則是( )。
A．多數票原則 B．交易成本原則
C．產權原則 D．逆向選擇原則
11．一般情況下，居民消費傾向( )。
A．為基本的消費支出 B．總是小於1
C．總是大於1 D．總是等於1
12．周期性失業是指( )。
A．經濟中由於正常的勞動力總需求不足而引起的失業
B．由於總需求不足而引起的短期失業
C．由於經濟中一些難以克服的原因所引起的失業
D．由於經濟中一些制度上的原因引起的失業
13．中央銀行提高再貼現率會導致貨幣供給量的( )。
A．增加和利率提高 B．減少和利率提高
C．增加和利率降低 D．減少和利率降低
14．經濟開放度是衡量一國開放程度的指標，即( )。
A．進口與國內生產總值之間的比例B．出口與國內生產總值之間的比例
C．出口減去進口與國內生產總值之間的比例
D．出口與進口的平均值與國內生產總值之間的比例
15．開放條件下國民收入均衡的條件是( )。
A．I=S B．I+G=S+T
C．I+G+X=S+T+M D．I+G+X+N=S+T+M+F
二、多項選擇題(每題3分．多選、漏選、錯選均不得分，計l5分)
16．影響需求價格彈性的因素有( )。
A．購買慾望 B．商品的可替代程度
C．用途的廣泛性 D．商品的價格
E．商品的使用時間
17．消費者剩餘是指( )。
A．需求曲線之上，價格線以下部分
B．供給曲線之上，均衡價格以下部分
C．需求曲線之下，價格線以上部分
D．消費者的最大滿足程度
E．消費者從商品的消費中得到的滿足程度大於他實際支付的價格部分
18．廠商在生產過程中投入的生產要素主要有( )。
A．勞動 B．資本
C．土地 D．企業家才能E．利潤
19．影響勞動供給的因素有( )。
A．工資率 B．閑暇
C．勞動者擁有的財富狀況 D．社會習俗
E．人口總量及其構成
20．貿易保護的主要措施有( )。
A．徵收進口關稅 B．實行進口配額C．非關稅壁壘
D．實行出口補貼E．降低出口商品稅率
三、判斷題(在題後的括弧中打＼／或×．每題1分．計10分)
21．限制價格應高於市場價格，支持價格應低於市場價格。 ( )
22．需求量和商品的價格成反方向變化是由邊際效用遞減規律決定的。 ( )
23．長期平均成本曲線一定是短期平均成本曲線最低點的連接。 ( )
24．預算線與無差異曲線的切點的連線形成生產擴展路線。 ( )
25．生產要素市場的需求是一種直接需求。 ( )
26．科斯主張用產權明確化的辦法，來解決外部性問題。 ( )
27．乘數大小取決於邊際消費傾向，邊際消費傾向越大乘數越大。 ( )
28．根據短期菲利普斯曲線，失業率和通貨膨脹之間的關系是正相關關系。 ( )
29．如果中央銀行希望降低利息率，那麼，它就可以在公開市場上出售政府債券。( )
30．在開放經濟中，國民收人因為邊際進口傾向的存在而變小了，進口傾向越大，乘數越小。 ( )
四、配伍題(每題2分。計10分)
31．邊際技術替代率 ( )22．外部經濟 ( )33．邊際消費傾向 ( )34．通貨膨脹 ( )35．貨幣政策 ( )
A．是指某個家庭或廠商的一項經濟活動給其他家庭或廠商無償地帶來好處，這項
經濟活動私人利益小於社會利益，私人成本高於社會成本。
B．是指增加的消費在增加的收人中所佔比例，用MPC表示，即
C．是指在保持產量不變的條件下，增加一個單位的某種要素投人量時所減少的另一種要素的投入數量的比率。
D．是政府為實現宏觀經濟政策目標而採用的政策工具，貨幣政策的目的在於通過控制貨幣供給，影響利率，從而影響投資，並最終影響國民收入。
E．是指產品和勞務價格水平的普遍的持續的上升。注意一是價格總水平的上升，二是價格持續上漲。
五、簡答題(每題l0分。計20分)
36．畫圖說明總供給曲線的種類與特點。37．簡述財政自動穩定器的作用。
六、計算題(第1題7分。第2題8分。計15分)
38．已知某商品的需求方程和供給方程分別為QD=20--3P，QS=2+3P。試求該商品的均衡價格，均衡時的需求價格彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該採取提價還是降價的策略?
39．假定邊際消費傾向為0．85(按兩部門計算KG和KT)，政府同時增加20萬元政
府購買支出和稅收。試求：
(1)政府購買支出乘數KG；(2)稅收乘數KT；
(3) G為20萬元時的國民收入增長額；
(4) T為一20萬元時的國民收入增長額；
七、論述題(計15分)
40．畫圖說明完全競爭市場的長期均衡，並比較完全競爭與完全壟斷的長期均衡有什麼不同?
試卷代號：1026
中央廣播電視大學2007m2008學年度第二學期「開放本科』』期末考試宏微觀經濟學(西方經濟學本) 試題答案及評分標准
一、單項選擇題(每題l分．計15分)
1．C 2．A 3．C 4．B 5．A6．D 7．C 8．D 9．D l0．A11．B l2．A l3．B l4．A l5．C
二、多項選擇題(每題3分．多選、漏選、錯選均不得分。計l5分)
16．ABCE l7．CE l8．ABCD l9．ABCDE 20．ABC
三、判斷題(在題後的括弧中打√或×。每題l分。計10分)
， 21．× 22．√ 23．× 24．× 25．×26．＼／ 27．＼／ 28．× 29．× 30．√
四、配伍題(每題2分．計10分)
31．C：邊際技術替代率：是指在保持產量不變的條件下，增加一個單位的某種要素投入量時所減少的另一種要素的投人數量的比率。
32．外部經濟：A：是指某個家庭或廠商的一項經濟活動給其他家庭或廠商無償地帶來好處，這項經濟活動私人利益小於社會利益，私人成本高於社會成本。
33．邊際消費傾向：8：是指增加的消費在增加的收人中所佔比例，用MPC表示，即：
34．通貨膨脹：E：是指產品和勞務價格水平的普遍的持續的上升。注意一是價格總水平的上升，二是價格持續上漲。
35．貨幣政策：D：是指政府為實現宏觀經濟政策目標而採用的政策工具，貨幣政策的目的在於通過控制貨幣供給，影響利率，從而影響投資，並最終影響國民收入。
五、簡答題(每題l0分．計20分)
36．參考答案：
ab線，平行於橫軸，表明價格水平不變，總供給不斷增加，這是因為沒有充分就業，資源沒有得到充分利用。在價格不變的情況下，可以增加供給。
bc線，從左下方向右上方傾斜，表明總供給和價格水平成同方向變化。這是在充分就業前或資源接近充分利用情況下，產量增加使生產要素價格上升、成本增加，最終使價格水平上升。這種情況是短期的，同時又是經常出現的。所以，這段總供給曲線被稱為「短期總供給曲線」，或「正常的總供給曲線」。
cd線，垂直於橫軸或平行於縱軸。表明價格水平變化，總供給量不變。這是因為已充分就業或資源得到充分利用，總供給量已無法增加，這是一種長期趨勢。所以，這段總供給曲線稱為「長期總供給曲線」。(4分)37．參考答案：
(1)政府稅收與轉移支付具有適應經濟波動而自動增減，並進而影響社會總需求的特點，一般稱這樣的財政政策及其效應為財政制度的自動穩定器。(2分)
(2)在經濟處於繁榮狀態時，人們的收入增加，稅收自動而及時地增加，失業保險、貧困救濟、農產品支持價格等轉移支付會減少，有助於抑制通貨膨脹；而在經濟衰退時期，稅收自動而及時減少，各項轉移支付的增加，又助於緩和經濟的衰退。因此，自動穩定器能夠減輕經濟周期的波動幅度，降低波峰高度，提高谷底高度。(4分)
(3)但是，由於自動穩定器僅僅是對經濟波動動作穩定性反應，在波動產生之前並不能發生作用。同時，它也不能充分調節社會需求，從而不能消除經濟危機。因此，要實現充分就業、經濟穩定增長以及物價穩定等目標，還必須依賴相機抉擇的財政政策的積極作用。(4分)
六、計算題(第1題7分。第2題8分．計15分)
38．解：商品實現均衡時
也就是：20—3P=2+3PP=3 (2分)
在價格P=3時，市場需求量為Il，於是需求價格彈性為
當P=3時的需求價格彈性為9／11，價格彈性小於1，屬於缺乏彈性，廠商要擴大銷售收入應採取提價策略。(2分)
39．(1)政府購買支出乘數KG；(2)稅收乘數KT；
(3)AG為20萬元時的國民收入增長額；(4)AT為--20萬元時的國民收入增長額；參考答案：
已知：b=0．85 G=20萬元T=20萬元
萬元
萬元
七、論述題(計15分)
40•畫圖說明完全競爭市場的長期均衡，並比較完全競爭與完全壟斷的長期均衡有什麼不同?
在短期內，完全競爭廠商雖然可以實現均衡，但由於不能調整生產規模，廠商在短期均衡時可能會有虧損。但在長期中，所有的生產要素的數量都是可變的，廠商就可以通過調整自身的規模或改變行業中廠商的數量來消除虧損，或瓜分超額利潤，最終使超額利潤為零，實現新的均衡，即長期均衡。(2分)
具體過程如下：
1)如果供給小於需求，價格水平高，即存在超額利潤時，各廠商會擴大生產規模或行業中
有新廠商加入，從而使整個行業供給增加，市場價格下降，單個廠商的需求曲線下移，使超額利潤減少，直到超額利潤消失為止。(2分)
2)如果供給大於需求，價格水平低，即存在虧損時，則廠商可能減少生產規模或行業中有一些廠商退出，從而使整個行業供給減少，市場價格下升，單個廠商的需求曲線上移，直至虧損消失為止。(2分)
3)供給等於需求，實現長期均衡
在長期內由於廠商可以自由地進入或退出某一行業，並可以調整自己的生產規模，所以供給小於需求和供給大於需求的情況都會自動消失，最終使價格水平達到使各個廠商既無超額利潤又無虧損的狀態。這時，整個行業的供求均衡，各個廠商的產量也不再調整，於是就實現了長期均衡。其均衡條件是：MR=AR=MC=AC (2分)
4)完全競爭與完全壟斷相比，其區別在於：第一，長期均衡的條件不同。完全競爭廠商的長期均衡的條件是：P=MR—SMC=LMC—LAC=SAC。壟斷廠商的長期均衡條件是：MR—LMC=SMC。
第二，長期均衡點的位置不同。完全競爭廠商長期均衡產生於長期平均成本曲線的最低點；而完全壟斷廠商長期均衡不可能產生於長期平均成本曲線的最低點。
第三，獲得利潤不同。完全競爭廠商在長期均衡時只能獲得正常利潤；而完全壟斷廠商由於其他廠商無法進入該行業，可以獲得超額壟斷利潤。(5分)
『貳』 我要中央電大工商管理（本科）歷年第一期末考試試題《西方經濟學》〈開放英語（3）〉〈開放教育學習指南〉
我有
但是要怎麼給你呢？
我的郵箱：[email protected]
或者到這里電大天堂看看
那裡的資料很全
『叄』 中央電大西方經濟學（本）形成性考核任務2題號為0012的答案
ACDAADCAD 第十題的圖呢？DCBCAADCDD
『肆』 緊急！！請問誰有中央電大2009行政法與行政訴訟法.政府經濟學.公共政策概論的題庫希望有熱心人幫助~~
進入南京電大網站點擊數字圖書館 點擊[電大試卷資料庫系統]有行政法與行政訴訟法、政府經濟學、公共政策概論歷屆試卷
『伍』 中央電大西方經濟學任務6，判斷題，求會的親幫忙解答一下，謝謝
已發送，如有疑問，歡迎追問。
『陸』 2012秋中央電大西方經濟學（本）形成性考核冊答案
你直接把每道題目復制了 然後用網路搜答案就行了
『柒』 中央電大會計學專科考試哪些課程
中央電大會計學專科考試主要有以下科目：入學指南、鄧小平理論和「三個版代表」重要思想概論、政權治經濟學、英語、統計學原理、★管理會計、★基礎會計、★中級財務會計（一）☆經濟數學基礎、☆中級財務會計（二）、成本會計、電算化會計、統計學原理（A）、審計學原理。
『捌』 急 急 急各位誰有中央電大2011年7月《經濟數學基礎12》和《英語I（1）》《西方經濟學》期末考試答案啊
微分學部分綜合練習
一、單項選擇題
1．函數 的定義域是（ ）．
A． B． C． D． 且
分析;求定義域得關鍵是記住求定義域的三條原則！
答案選D,作業四的第一小題這類型要會做。
2．下列各函數對中，（ ）中的兩個函數相等．
A． ， B． ， + 1
C． ， D． ，
分析：解答本題的關鍵是要注意先看定義域，後看對應關系，只有定義域相同時，才能化簡後再看對應關系。只有兩者都相同，兩個函數猜是相同的函數。
3．設 ，則 （ ）．
A． B． C． D．
、
4．下列函數中為奇函數的是（ ）．
A． B． C． D．
分析：注意利用奇偶函數的運算性質（見講課筆記），然後利用排除法知，答案是 C.
5．已知 ，當（ ）時， 為無窮小量.
A. B. C. D.
分析： ，故選A.考試當然可以改成
，本題涉及到了重要極限1.
6．當 時，下列變數為無窮小量的是（ ）
A． B． C． D．
分析： ，由「無窮小量與有界變數的乘積，結果是無窮小量」這一性質得出結果，答案選D.
7．函數 在x = 0處連續，則k = ( c )．
A．-2 B．-1 C．1 D．2
8．曲線 在點（0, 1）處的切線斜率為（ ）．
A． B． C． D．
分析：本題考導數的幾何意義，導數是曲線切線的斜率，求切線的斜率就是求導數.
9．曲線 在點(0, 0)處的切線方程為（ ）．
A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x
分析：
記住點斜式直線方程： ，作業一有著類題要會做。
10．設 ，則 （ ）．
A． B． C． D．
11．下列函數在指定區間 上單調增加的是（ ）．
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x
12．設需求量q對價格p的函數為 ，則需求彈性為Ep=（ ）．
A． B． C． D．
二、填空題
1．函數 的定義域是 ．
分析：分段函數的定義域就是把連段x的取值並起來。
2．函數 的定義域是 ．
分析：
3．若函數 ，則 ．
本題是重點考題類型。
4．設 ，則函數的圖形關於對稱．
分析：要知道奇偶函數的圖像特徵（見講課筆記），本題是偶函數。
5． .
分析： 注意與作業題的區別
6．已知 ，當 時， 為無窮小量．
分析：同前單選題5
7. 曲線 在點 處的切線斜率是 ．
分析：求斜率就是求導數
8．函數 的駐點是 .
分析：導數為零的點稱函數的駐點，
9. 需求量q對價格 的函數為 ，則需求彈性為 ．
三、計算題（通過以下各題的計算要熟練掌握導數基本公式及復合函數求導法則！這是考試的10分類型題）
1．已知 ，求 ． 2．已知 ，求 ．
3．已知 ，求 ． 4．已知 ，求 ．
5．已知 ，求 ； 6．設 ，求
7．設 ，求 ． 8．設 ，求 ．
四、應用題（以下的應用題必須熟練掌握！這是考試的20分類型題）
1．設生產某種產品 個單位時的成本函數為： （萬元）,
求：（1）當 時的總成本、平均成本和邊際成本；
（2）當產量 為多少時，平均成本最小？
2．某廠生產一批產品，其固定成本為2000元，每生產一噸產品的成本為60元，對這種產品的市場需求規律為 （ 為需求量， 為價格）．試求：
（1）成本函數，收入函數； （2）產量為多少噸時利潤最大？
3．某廠生產某種產品q件時的總成本函數為C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價格為p = 14-0.01q（元/件），試求：
（1）產量為多少時可使利潤達到最大？ （2）最大利潤是多少？
4．某廠每天生產某種產品 件的成本函數為 （元）.為使平均成本最低，每天產量應為多少？此時，每件產品平均成本為多少？
5．已知某廠生產 件產品的成本為 （萬元）．問：要使平均成本最少，應生產多少件產品？最低的平均成本是多少？
參考解答
一、單項選擇題
1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．B 11．B 12．B
二、填空題
1． 2．(-5, 2 ) 3． 4．y軸 5．1 6． 7． 8． 9．
三、計算題
1．解：
2．解
3．解
4．解：
5．解：因為
所以
6．解：因為 所以
7．解：因為
所以
8．解：因為
所以
四、應用題
1．解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：
，
所以，
，
（2）令 ，得 （ 捨去）
因為 是其在定義域內唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當 20時，平均成本最小.
2．解 （1）成本函數 = 60 +2000．
因為 ，即 ，
所以 收入函數 = =( ) = ．
（2）利潤函數 = - = -(60 +2000) = 40 - -2000
且 =(40 - -2000 =40- 0.2
令 = 0，即40- 0.2 = 0，得 = 200，它是 在其定義域內的唯一駐點．
所以， = 200是利潤函數 的最大值點，即當產量為200噸時利潤最大．
3．解 （1）由已知
利潤函數
則 ，令 ，解出唯一駐點 .
因為利潤函數存在著最大值，所以當產量為250件時可使利潤達到最大，
（2）最大利潤為
（元）
4．解 因為
令 ，即 =0，得 =140， = -140（捨去）.
=140是 在其定義域內的唯一駐點，且該問題確實存在最小值.
所以 =140是平均成本函數 的最小值點，即為使平均成本最低，每天產量應為140件. 此時的平均成本為 （元/件）
5．解 （1） 因為 = = ， = =
令 =0，即 ，得 ， =-50（捨去），
=50是 在其定義域內的唯一駐點．
所以， =50是 的最小值點，即要使平均成本最少，應生產50件產品．
（2）
積分學部分綜合練習題
一、單選題
1．下列等式不成立的是（ ）．正確答案：A
A． B．
C． D．
分析;解答本題的關鍵是記住幾類常見的湊微分（見講課筆記）
2．若 ，則 =（ ）. 正確答案：D
A. B. C. D.
注意：主要考察原函數和二階導數，但考試關鍵是要知道f(x)怎麼求，即f(x)的不定積分是f(x)的全體原函數，如下面的第4題。
3．下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ）．正確答案：C
A． B．
C． D．
4. 若 ，則f (x) =（ ）．正確答案：C
A． B．- C． D．-
5. 若 是 的一個原函數，則下列等式成立的是( )．正確答案：B
A． B．
C． D．
6．下列定積分中積分值為0的是（ ）．正確答案：A
A． B．
C． D．
7．下列定積分計算正確的是（ ）．正確答案：D
A． B．
C． D．
分析：以上兩題主要考察「奇函數在對稱區間的定積分知為0」，這一點要記住！
8．下列無窮積分中收斂的是（ ）． 正確答案：C
A． B． C． D．
9．無窮限積分 =（ ）．正確答案：C
A．0 B． C． D.
二、填空題
1． ． 應該填寫：
注意：主要考察不定積分與求導數（求微分）互為逆運算，一定要注意是先積分後求導（微分）,還是先求導（微分）後積分。本題是先積分後微分，別忘了dx.
2．函數 的原函數是 ．應該填寫：- cos2x + c
3．若 存在且連續，則 ． 應該填寫：
注意：本題是先微分再積分最後在求導。
4．若 ，則 . 應該填寫：
5．若 ，則 = . 應該填寫：
注意：
6． . 應該填寫：0
注意：定積分的結果是「數值」，而常數的導數為0
7．積分 ． 應該填寫：0
注意：奇函數在對稱區間的定積分為0
8．無窮積分 是 ． 應該填寫：收斂的
,故無窮積分收斂。
三、計算題（以下的計算題要熟練掌握！這是考試的10分類型題）
1． 解： = =
2．計算 解：
3．計算 解：
4．計算 解：
5．計算
解： = = = =
6．計算 解： =
7． 解： = = =
8． 解： = - = =
9．
解：
= = ＝ =1
注意：熟練解答以上各題要注意以下兩點
（1）常見湊微分類型一定要記住
（2）分部積分： ，常考有三種類型要清楚。
四、應用題（以下的應用題必須熟練掌握！這是考試的20分類型題）
1． 投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為 =2x + 40(萬元/百台). 試求產量由4百台增至6百台時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低.
解： 當產量由4百台增至6百台時，總成本的增量為
= = 100（萬元）
又
解得 . x = 6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平均成本達到最小的值。 所以產量為6百台時可使平均成本達到最小.
2．已知某產品的邊際成本 (x)=2（元/件），固定成本為0，邊際收益 (x)=12-0.02x，問產量為多少時利潤最大？在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什麼變化？
解： 因為邊際利潤 =12-0.02x –2 = 10-0.02x
令 = 0，得x = 500；x = 500是惟一駐點，而該問題確實存在最大值.
所以，當產量為500件時，利潤最大.
當產量由500件增加至550件時，利潤改變數為
=500 - 525 = - 25 （元）
即利潤將減少25元.
3．生產某產品的邊際成本為 (x)=8x(萬元/百台)，邊際收入為 (x)=100-2x（萬元/百台），其中x為產量，問產量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產量再生產2百台，利潤有什麼變化？
解： (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x
令 (x)=0, 得 x = 10（百台）；又x = 10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，
故x = 10是L(x)的最大值點，即當產量為10（百台）時，利潤最大.
又 △
即從利潤最大時的產量再生產2百台，利潤將減少20萬元.
4．已知某產品的邊際成本為 (萬元/百台)， 為產量(百台)，固定成本為18(萬元)，求最低平均成本.
解：因為總成本函數為 =
當 = 0時，C(0) = 18，得 c =18； 即 C( )=
又平均成本函數為
令 ， 解得 = 3 (百台) ， 該題確實存在使平均成本最低的產量.
所以當q = 3時，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百台)
5．設生產某產品的總成本函數為 (萬元)，其中x為產量，單位：百噸．銷售x噸時的邊際收入為 （萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產量；
(2) 在利潤最大時的產量的基礎上再生產1百噸，利潤會發生什麼變化？
解：(1) 因為邊際成本為 ，邊際利潤 = 14 – 2x
令 ，得x = 7 ； 由該題實際意義可知，x = 7為利潤函數L(x)的極大值點，也是最大值點. 因此，當產量為7百噸時利潤最大.
(2) 當產量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變數為 = - 1（萬元）
即利潤將減少1萬元.
線性代數部分綜合練習題
一、單項選擇題
1．設A為 矩陣，B為 矩陣，則下列運算中（ ）可以進行.
正確答案：A
A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
分析：左邊矩陣的列數等於右邊矩陣的行數，乘法才有意義。
2．設 為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） 正確答案：B
A. B.
C. D.
注意：轉置矩陣、逆矩陣的性質要記住
3．以下結論或等式正確的是（ ）． 正確答案：C
A．若 均為零矩陣，則有 B．若 ，且 ，則
C．對角矩陣是對稱矩陣 D．若 ，則
4．設 是可逆矩陣，且 ，則 （ ）. 正確答案：C
A. B. C. D.
注意：因為A(I+B)=I,所以 I+B
5．設 ， ， 是單位矩陣，則 ＝（ ）．
正確答案：D
A． B． C． D．
6．設 ，則r(A) =（ ）．正確答案：C
A．4 B．3 C．2 D．1
，故秩(A)=2
7．設線性方程組 的增廣矩陣通過初等行變換化為 ，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數為（ ）正確答案：A
A．1 B．2 C．3 D．4
分析：自由未知量的個數=n（未知量個數）-秩（A）=4-3=1,
考試要直接會用眼看出來。
8．線性方程組 解的情況是（ ）．正確答案：A
A. 無解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有無窮多解
注意：化成階梯型矩陣後，最後一行出現矛盾方程「0=K」就無解。
9．設線性方程組 有無窮多解的充分必要條件是（ ）．
正確答案：D
A． B． C． D．
注意：線性方程組解得情況判定定理在理解的基礎上要背下來。
10. 設線性方程組 有唯一解，則相應的齊次方程組 （ ）．
A．無解 B．有非零解 C．只有零解 D．解不能確定
正確答案：C
注意： 有唯一解，說明
但要注意：若AX=0隻有唯一零解，而AX=b可能無解（或說解不確定）
二、填空題
1．若矩陣A = ，B = ，則ATB= ．應該填寫：
2．設 均為 階矩陣，則等式 成立的充分必要條件是 . 應該填寫： 是可交換矩陣或AB=BA
3．設 ，當 時， 是對稱矩陣. 應該填寫：0
注意：對稱矩陣元素的分布關於主對角線對稱，所以對稱陣是可以看出來的。
4．設 均為 階矩陣，且 可逆，則矩陣 的解X= ．
應該填寫：
5．若線性方程組 有非零解，則 ．應該填寫：-1
，有非零解。
6．設齊次線性方程組 ，且秩(A) = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數等於 ．應該填寫：n – r
注意：關鍵是由 要看出未知量的個數是n
7．齊次線性方程組 的系數矩陣為 則此方程組的一般解為 .
方程組的一般解為 (其中 是自由未知量)
三、計算題（以下的各題要熟練掌握！這是考試的15分類型題）
1．設矩陣A = ，求逆矩陣 ．
解： 因為 (A I )=
所以 A-1=
注意：本題也可改成如下的形式考：
例如 ：解矩陣方程AX=B,其中
， ，答案：
又如：已知 ， ，求
2．設矩陣A = ，求逆矩陣 ．
解： 因為 ， 且
所以
3．設矩陣 A = ，B = ，計算(BA)-1．
解： 因為BA= =
(BA I )=
所以 (BA)-1=
4．設矩陣 ，求解矩陣方程 ．
解：因為 ， 即
所以X = = =
5．求線性方程組 的一般解．
解： 因為
所以一般解為 （其中 ， 是自由未知量）
6．求線性方程組 的一般解．
所以一般解為 （其中 是自由未知量）
7．設齊次線性方程組 ，問l取何值時方程組有非零解，並求一般解.
解： 因為系數矩陣A =
所以當l = 5時，方程組有非零解. 且一般解為 （其中 是自由未知量）
8．當 取何值時，線性方程組 有解？並求一般解.
解： 因為增廣矩陣
所以當 =0時，線性方程組有無窮多解
且一般解為 是自由未知量〕
這類題也有如下的考法：當 為何值時，線性方程組
有解，並求一般解。
9． 為何值時，方程組
有唯一解，無窮多解，無解？
當 且 時，方程組無解；
當 ， 時方程組有唯一解；
當 且 時，方程組有無窮多解。
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