⑴ 經濟學問題:假設需求函數為Q=MP^-N,其中M表示收入,P表示商品價格,N(N>0)為常數。求需求的價格點彈性。
設需求函數為Q = f(P),那麼 點彈性= dln(Q) / dln(P) =設 dQ/dP * P/Q . 你這里需求函數是Q = MP^(-N)吧? 所以兩邊取內對數,有 ln(Q) = ln(M) - Nln(P) 於是 點彈性容= dln(Q) / dln(P) = -N,這就是所 謂常點彈性需求函數,所有關於價格是指 數函數的需求函數都是常點彈性需求函數 . 對於收入點彈性,一樣的,由於dln(Q) /dln(M) = 1,所以收入需求點彈性為1. 注 意以上進行d的運算,實質都是在求偏導