數學在經濟學的應用

1. 經濟學怎樣成功運用數學

經濟來學與數學的結合,既給經濟學源研究帶來了巨大的變化與發展,也製造了經濟學研究當中的一些誤區和陷阱。所以,如何正確地看待經濟學研究當中數學的功效,如何正確地運用數學來工具解決經濟學問題,就成為當務之急.筆者從經濟學運用數學的基本思路入手,抓住經濟學運用數學的兩個條件,重點分析了經濟學與數學在語言上和邏輯上應該滿足什麼樣的條件才能使運用得以實現。我們的分析結果是:經濟學與數學在語言上可以自由轉換、在邏輯上保持強弱一致,是經濟學運用數學的兩個必要條件。

2. 數學在經濟中的應用的論文數學的哪些知識運用在經濟上

數學具有高度的抽象性、 嚴密的邏輯性和廣泛的應用性的特點。 而經濟學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門學科。 從經濟學與數學的發展歷史可以獲知， 經濟學與數學是密不可分息息相關的， 數學能為經濟學提供特有的、 嚴密的分析方法， 它是經濟學的一個透過現象看本質的必不可少的工具。

一、 數學在經濟學的應用歷史
17 世紀 90 年代威廉配第在經濟學論文《政治算術》 中將算術引進經濟學， 首次運用數學方法來解決經濟學問題。 在 19 世紀之前， 經濟學主要運用的是初等數學。 從 19 世紀起，經濟學的研究引入了變數和函數的概念， 數學方法的運用更為普遍。從 20 世紀 40 年代開始，第三次科技革命的爆發， 有力地推動了數學和經濟學的結合。 20 世紀 70 年代至 90 年代索洛和羅曼的經濟增長模型等等， 一大批運用數學方法研究經濟問題的論著紛紛問世。 這些著作的共同特點是既使用了一般經濟概念和傳統經濟方法， 同時又使用了從最簡單的數學符號到最新的數學方法。

二、 數學在經濟學中的作用
1、數學在經濟學中的工具性作用 數學作為經濟研究的基礎工具， 其作用是不可忽視的， 利用數學語言我們可以將經濟學中的某些問題描述得非常清楚， 並且邏輯推理嚴密精確， 可以防止漏洞和錯誤， 應用已有的數學知識我們還可以推導新的結論， 得到僅憑直覺無法或不易得出的結論。 因此， 運用數 學知識做經濟學的理論研究可以減少無用爭論。 同時， 由於經濟活動的多樣性， 研究中存在許多變化的因素， 導致了經濟研究的錯綜復雜。 而數學就恰恰為這些復雜的思想和現象提供了簡潔明了的解釋， 為許多錯綜的數據提供了計算模型， 從而使經濟研究簡潔條理。
2、數學在經濟學中的思想作用 數學的嚴謹思想在追求精確和理性的經濟學中佔有非常重要的地位， 數學思想越來越多地貫穿到經濟學中來。 改革開放以來， 西方經濟學作為市場經濟運行描述的基本理論， 對我們經濟學學習和研究的作用越來越重要。 我們發現， 西方經濟學的思維方式和推理方式的深刻特點之一就表現在其數學性方面， 也正是這一特徵使人們常常把經濟學看成是最接近自然科學的社會科學學科。 在整個社會科學中， 經濟學的理論形式、 研究方法是公認為最接近自然科學的。 這表明， 數學作為一種理論信念、 方法論和研究手段， 十分明顯地體現在西方經濟學的基本特徵中。 按傳統流行的科學觀， 一門學科達到科學的一個重要標準是看它能否充分運用數學方法。 而在經濟學中， 對於經濟現象、 經濟運行及其規律的描述與研究， 正需要數學方法與數學思想， 從而達到它的科學性。

三、 高等數學在經濟學中的應用
要想掌握好經濟學理論， 學好高等數學是一個非常必要的環節。 大學階段的高等數學分為微積分、 線性代數和概率論與數理統計三大部分。 其中， 數學與經濟學聯系最緊密的莫過於微分， 比如經濟學的核心詞語「邊際」就是一個將導數經濟化的概念， 「彈性」這個在經濟學中無處不在的詞語更是體現了數學思想的重要性。線性代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具， 其重要性集中體現在計量經濟學中對大量數據的處理上。 概率論與數理統計在保險學中發揮了重要的作用。 由此我們可以看出數學在經濟學中的作用非常重要。 要想學好經濟學必須先學好數學， 但近幾年來， 關於數學在經濟學中的應用有很大爭議， 爭議的焦點， 不是經濟學要不要運用數學方法， 而是如何運用數學方法解決經濟學的問題。

四、 數學在經濟學中的應用存在某些問題
1、在經濟學中盲目運用數學知識 數學很重要， 但在經濟學研究中， 更重要的是經濟研究方法和經濟思想， 經濟學不是數學， 經濟學的主要領域是靠經濟學知識而不是數學取勝， 並非所有的經濟活動和經濟關系都是可以用數學解決的， 它主要還是依靠經濟學的思想來解決， 而不是數學推導， 數學只是解決經濟學問題的一個工具， 不可濫用。
2、應用數學知識建立模型忽視前提條件 數學方法邏輯嚴密性和計算準確性的性質決定了 任何一個數學模型都要受到若干條件的約束。 但某些經濟學家建立數學模型時根本不去考慮或是過於簡化約束條件， 對約束條件不夠重視， 僅從模型本身的需要出發而不考慮是否符合客觀實際要求。 這樣很容易引起理論的混亂和實際操作的重大失誤。 由此， 數學在經濟學中的應用是非常基礎和廣泛的， 我們要重視數學在經濟學中的作用， 認真學習數學並掌握它的方法與精髓， 同時， 也要重視經濟學的方法和思想， 只有這樣，我們才能對現實中紛繁復雜的經濟現象進行剖析和研究。

3. 論文《數學在經濟方面的應用》

可參考：
1 模糊數學在經濟效益綜合評價中的應用——兼論綜合評價經濟效益的數學模型 許兆銘 ; 陳家強 財經研究 1985-05-01 期刊 0 8
2 淺談數學在經濟領域中的應用——並議財經類院校的數學課程設置 錢阿丹 呼倫貝爾學院學報 2003-08-30 期刊 0 33
3 經濟數學在經濟管理中的應用 劉玉紅 山西統計 2002-05-26 期刊 1 114
4 大學數學在經濟活動中的應用案例淺析 盛曉玲 科技信息(科學教研) 2007-09-20 期刊 1 23
5 高等數學在經濟分析中的運用 褚衍彪 棗庄學院學報 2007-10-01 期刊 0 97
6 模糊數學在經濟開發區概念性規劃評審中的應用 夏朝陽; 曾真 中國集體經濟(下半月) 2007-10-15 期刊 0 35
7 淺議數學在經濟中的應用 黃智斌 職業時空 2007-12-20 期刊 0 75
8 數學在經濟管理中的應用 王建蓉 青海師專學報 2002-09-25 期刊 2 273
9 數學在經濟生活中的應用 王宇超 宿州師專學報 2002-02-15 期刊 1 102
10 未確知數學在經濟管理中的應用 李琪 陝西經貿學院學報 2000-10-18 期刊 2 40
11 從社會科學的定量研究談數學在經濟管理中的應用 王秀蘭 經濟經緯 1994-03-20 期刊 0 37
12 模糊數學在經濟預警系統中的應用 孫一嘯 預測 1994-05-27 期刊 9 78
13 淺淡數學在經濟管理中的應用 程靈芝 河南電大 1997-09-25 期刊 0 56
14 模糊數學在經濟效益綜合評價中的應用 何中書 華東經濟管理 1990-08-29 期刊 0 5

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4. 考研數學三的一道題，級數在經濟學中的應用

把 ∑(1/1+r)的n次方 當做 ∑x的n次方
求和得20，乘以前面的10，一共200

5. 比較高深的數學在經濟學有哪些運用相當漂亮

「社會統計學與數理統計學的統一」理論的重大意義

王見定教授指出：社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，而變數和隨機變數是兩個既有區別又有聯系，且在一定條件下可以相互轉化的數學概念。王見定教授的這一論述在數學上就是一個巨大的發現。
我們知道「變數」的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，而「隨機變數」的概念是20世紀30年代以後由蘇聯學者首先提出，兩個概念的提出相差3個世紀。截至到王見定教授，世界上還沒有第二個人提出變數和隨機變數兩者的聯系、區別以及相互的轉化。我們知道變數的提出造就了一系列的函數論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展；而隨機變數的提出則奠定了概率論和數理統計等學科的理論基礎和促進了它們的蓬勃發展。可見變數、隨機變數概念的提出其價值何等重大，從而把王見定教授在世界上首次提出變數、隨機變數的聯系、區別以及相互的轉化的意義稱為巨大、也就不視為過。
下面我們回到：「社會統計學和數理統計學的統一」理論上來。王見定教授指出社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，這樣王見定教授准確地界定了社會統計學與數理統計學各自研究的范圍，以及在一定條件下可以相互轉化的關系，這是對統計學的最大貢獻。它結束了近400年來幾十種甚至上百種以上五花八門種類的統計學混戰局面，使它們回到正確的軌道上來。
由於變數不斷地出現且永遠地繼續下去，所以社會統計學不僅不會消亡，而且會不斷發展狀大。當然數理統計學也會由於隨機變數的不斷出現同樣發展狀大。但是，對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究復雜的多，而且直到今天數理統計的研究尚處在較低的水平，且使用起來比較復雜；再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究復雜問題轉化為若干簡單問題的研究道理是一樣的。既然社會統計學描述的是變數，而變數描述的范圍是極其寬廣的，絕非某些數理統計學者所雲：社會統計學只作簡單的加、減、乘、除。從理論上講，社會統計學應該復蓋除數理統計學之外的絕大多數數學學科的運作。所以王見定教授提出的：「社會統計學與數理統計學統一」理論，從根本上糾正了統計學界長期存在的低估社會統計學的錯誤學說，並從理論上和應用上論證了社會統計學的廣闊前景。

6. 數學函數在工程經濟學中的應用有哪些

對於結構不穩定系統，谷值愈深（當零點在單位圓上時；極點主要影響頻率響應的峰值內。 2。 (2)沖激響應容波形衰減或增長快慢，但是會使調節時間變長？ 答1，主要取決於極點離實軸的遠近，只要適當選配參數就可使系統穩定、系統函數的零極點對系統頻率特性有何影響。 3，頻率特性為零）、 系統函數的零極點對系統沖激響應有何影響，不影響響應模式？ 極點會使調節時間變短，主要取決於極點離虛軸的遠近，有哪些主要措施可使之穩定，峰值愈尖銳，是系統反應更快。 零點分布隻影響沖激響應函數的幅度和相位，但是也會使系統的穩定性變差，零點一般是使得穩定性增加，零點愈靠近單位圓，主要取決於極點位於s左半平面還是右半平面或在虛軸上、 若某因果系統不穩定，改變系統結構後？ (1)沖激響應波形是指指數衰減還是指數增長或等幅振盪；零點主要影響頻率特性的谷值，極點愈靠近單位圓。 (3)沖激響應波形振盪的快慢

7. 數學的應用有哪些

各門學科的發展都和數學息息相關，這里舉兩個例子~

1.生物學未來的前沿是數學，數學未來的前沿是生物學

數學模型能定量地描述生命物質運動的過程，一個復雜的生物學問題藉助數學模型能轉變成一個數學問題，通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現象進行研究的目的。例如，描述生物種群增長規律的費爾許爾斯特－珀爾方程，描述捕食與被捕食兩個種群相剋關系的洛特卡－沃爾泰拉方程，等等。反應擴散方程的數學模型在生物學中廣為應用，它與生理學、生態學、群體遺傳學、醫學中的流行病學和葯理學等研究有較密切的關系。

據統計,自1699年首屆諾貝爾經濟學獎至2001年期間33屆共有獲獎者49人。有學者將獲獎工作中應用數學的深度按定標准分為四等：特強、強、一般和弱,結果顯示：這49位獲獎者有27位的工作可評為「特強」,佔全體獲獎者的一半以上；可評為「強」的人數為14人,這就是說應用數學的深度可評為「強」以上的獲獎工作佔到41人，占總人數的八成以上。由此可見這些經濟學理論的數學含量。無怪乎人們說諾貝爾經濟學獎主要是獎給「經濟學家中的數學家」的。

此外還有很多方面的內容~

（內容轉自數學經緯網）

8. 數學在經濟中的應用的論文數學的哪些知識運用在經濟上

數學與應用數學（經濟數學方向）專業知識覆蓋面廣，旨在培養數學與經濟兼通的復合型、應用性人才，要求學生應具備系統扎實的數學理論基礎和經濟理論基礎，具有合理的知識結構和較高的外語及計算機應用水平，具備運用數學模型對經濟管理問題進行定量分析和科學決策的能力。學生在校期間注重培養學生的創新能力，數學建模能力及分析問題解決問題的能力，學生可參加數學建模競賽集訓，擇優參賽，多年來由本院教師指導我校學生參加全國和世界大學生數學建模競賽，成績優異。畢業生可在各類經濟部門、管理部門以及部門從事經濟分析、經濟建模、系統設計工作及數學教學、科研工作，也可繼續攻讀數學、經濟學或管理學碩士學位，從事更深入的經濟學或數學研究，並可以為各經濟學專業，尤其是數量經濟學專業碩士研究生提供優秀的生源。
數學與應用數學（經濟數學方向）專業開設的主要課程：數學分析、高等代數與幾何、概率論與數理統計、常微分方程、復變函數、應用泛函分析、應用隨機過程、經濟優化方法與模型、金融數學、微觀經濟學、宏觀經濟學、計量經濟學、運籌學、應用多元統計分析、應用時間序列分析、經濟控制論、多目標決策分析等。
數學與應用數學（經濟數學方向）專業屬於理科招生專業，具有理學學士學位授予權。

9. 如何發揮數學在經濟學教學中的重要作用

眾所周知，數學在經濟理論研究中發揮著極其重要的作用，因而在經濟學教學這樣的延伸領域，數學同樣發揮著不可替代的作用。但是，目前高校經濟學課程建設仍面臨諸多問題，特別是在教學過程中，仍然普遍沿襲多年來形成的傳統教學模式和教育方法，忽視了數學等其他專業課程對經濟領域人才培養所具有的意義，這種沒有考慮到學生的專業特點和實際需求的教學，使教學效果大打折扣。那麼如何正確發揮數學在經濟理論教學中的優勢，幫助學生更好地結合基礎知識進行理論的創新和實踐，進一步提升其對經濟學課程教學的影響力則是非常值得探討的問題。
二、數學在經濟學教學中的重要作用
在以科技為導向的知識經濟時代，數學的思想、精神和方法，對於學生的綜合素質培養，特別是創新能力的提升，都有不可或缺的作用。數學在經濟學教學中的重要作用基於的是其在經濟理論研究中的貢獻，經濟學理論層次越高所包含的數理知識和模型就越多。經濟學教學的目的不僅僅是理論的灌輸，更是方法的剖析以及邏輯的認可，因此經濟學教學實踐需要數學發揮重要作用。比如在西方經濟學教學過程中，往往大量採用數學的分析方法，尤其是邊際分析法，以提升對核心概念的理解。
現代數學本質上就是一個理性思辨系統，利用數學方法解析經濟理論的過程不僅僅是知識的傳遞，同時也是數學素質在潛移默化中的傳遞，這對於創新能力的培養意義是顯而易見的。與此同時，將數學更多地滲透到經濟學教學環節中，加強經濟理論的細推和細解，在經濟學教學實踐中努力展現數學工具的魅力，可以使得學生在掌握現代經濟學的基本理論的同時，具有扎實的數學理論基礎，從而引導學生成為善於探索並熟練掌握先進分析工具的經濟學研究型人才。
另外，經濟數學的出現也可以被看做數學在經濟學領域發揮重要作用的具體體現，目前很多高校已經把經濟數學作為重要的發展學科，並設立了經濟數學學院。經濟數學作為用數學方法來研究經濟現象以及對經濟學中所提出的數學問題進行專門研究的一門學科，折射的正是數學在經濟學教學中的作用所在。
總之，在經濟學越來越離不開數學的今天，數學方法在經濟學中是工具，但發揮的不僅僅是工具的作用。
三、如何發揮數學在經濟學教學中的作用
（一）深刻理解經濟學與數學的關系
要發揮好數學在經濟學教學中的作用，首先要深刻理解經濟學數學化問題。經濟學數學化問題，學界本身就存在著一些爭議，雖然就數學對經濟學的貢獻度沒有異議，但對於大力推進還是順其自然就存在分歧了，況且基於數學化而可能導致的復雜性思維的缺失也是令人擔憂的問題。
因此，正確發揮數學在經濟學教學中的作用要根植於對經濟學數學化問題的深入認識，以把握經濟學教學中數學使用的度的問題。教師只有在充分認識數學模型與經濟理論之間的關系的基礎上，才能在經濟學教學實踐中恰當地應用數學教學案例，並注意強調理論體系的前提假設與影響因素，以及適用范圍，以免使學生將復雜的經濟學理論簡單地置於狹隘框架之下。同時，盡可能使用經濟理論中的復雜性思維審視教學過程，分析教學效果，並改進教學模式，避免出現經濟學教學中數學應用的簡單化與情緒化。另外，為避免學生忽略經濟學思想內涵而迷失在數學公式中，需要特別注意教學活動應遵循經濟學的教學規律，因地制宜地根據教學需要來決定如何使用數學方法及理論，這是原則問題。
（二） 明確經濟學教學中數學應用的側重點
經濟學教學突出對學生掌握經濟學基本知識和理論的培養，使他們能夠對實際的經濟問題進行定性及定量的分析，而數學的引入，側重培養的是學生建立復雜數學模型來解決相關問題的能力。明確了這一側重點，發揮數學在經濟學教學活動中的作用就變得簡單易行。構建和運用數學模型需要把握的一些重點，需要在經濟學教學活動中由教師明確指出，有了這樣的意識，才能更有效地培養、提升學生的建模能力，也就提升了學生解決經濟問題的能力，也就最大發揮了數學在經濟學教學中的作用。
在教師引導的同時，也要積極向學生灌輸數學分析的重要性，使其能夠充分理解並認識數學方法和數學推理訓練的必要性，這將有助於緩解學生面對數學推導和證明分析的畏難情緒，並盡早養成以數學工具解決實際問題的習慣。
（三）積極提升經濟學教師的數學涵養
目前的經濟學教學活動，部分教師往往只注重經濟學問題的定性分析，忽視或迴避定量分析。造成如此狀況的原因之一就是教師本身不能很好地運用高等數學知識對經濟學實際問題進行定量分析，因此迅速提升經濟學教師的數學能力成為迫切的問題。鼓勵任課教師主動學習更高層次更前沿的數學知識，並有意識地與高校數學課程教師進行業務交流，是目前較為可行的方法。
只有在教師的數學涵養提升的前提下，發揮數學在經濟學教學中的作用才能得到根本上的保證。基於教師自身數學能力的提高，尋求經濟學教學的模塊化和多樣性才成為可能。不論是經濟學的基礎課程還是專業課程，在教學實踐中都要注重教學資源的有效利用和共享，分層次地突出其與數學的各種關聯，並可以通過實驗課程增強學生的實踐能力，提高學習效率。當然，具有經濟學和數學雙學科背景的教師則可能更好地把握經濟學教學中數學使用的分寸。
（四）穩步實施經濟學課程體系改革
目前我國經濟學教育正處於一個轉型期，很多方面尚未成熟。經濟學科的課程規劃，往往比較重視經濟學核心課程理論的教學，卻容易忽視對於前沿問題以及經濟實踐的引導。這就直接導致了學生雖然理解了相關理論，卻沒有解決問題的能力。探索高校經濟學課程體系改革，將有利於發揮數學在經濟學教學中的作用，有效改進這一局面。
當然，高校經濟學課程教育改革不是一朝一夕能完成的，要堅持穩步發展、穩中求變的原則，要積極制訂中長期的改革發展規劃。經濟學課程改革，要從學生的認知角度和專業需求出發，緊緊把握經濟學的特點，突出數學等其他學科的輔助作用，注重理論與實踐並舉，合理規劃主輔教材，做好知識點的銜接，正常課時與第二課堂協調推進，從而在根本上突破經濟學教學現有的發展瓶頸。課程體系的改革，需要在教學實踐中不斷摸索，同時也要重視師資隊伍的建設，以適應新時期高校經濟學教育發展的要求。只有建立一支科研能力強，學歷層次高，年齡結構合理，特別是數學能力突出的師資隊伍，才能夠更好地滿足課程改革的需要。
四、結語
就發揮數學在經濟學教學中的作用而言，其實也可以換個角度考量。比如在高校數學課程中增加針對經濟學專業學生的經濟模型實例的講解，必將有助於學生在經濟學和數學兩方面知識水平的提高。這種模式實際上是經濟學教學在宏觀教學模式上的改進。換言之，將部分經濟基礎問題開拓至數學課程教學過程中，將能實現數學與經濟學的雙向互動，也就更能激發學生對經濟學問題更為深刻的認識，從而保證了其在經濟學教學活動中更從容地接受理論知識。不論是把數學納入經濟學教學體系中，還是有針對性地在數學基礎課程中滲透進經濟實例，其目的都是為了能夠讓學生對經濟學知識有更好更深入的掌握。
總而言之，我們要高度重視並正確發揮數學在經濟學教學中的重要作用，積極推進教學模式和教學方法的改革，這樣才能夠更好地培養經濟領域的實用型人才，為我國的經濟社會發展做貢獻。