經濟學歐拉方程證明

❶ 歐拉方程哪有證明呀

^^利用級數。

exp(x)=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!＋(x^4)/4!+……內

sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!＋…容…

cos(x)=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!＋……

其中exp(x)=e^x

於是exp(ix)=1+ix-(x^2)/2!-i(x^3)/3!+(x^4)/4!＋i(x^5)/5!＋……

比較以上3式，就得出歐拉公式了。

❷ 關於歐拉方程的證明過程

^只需要說明d[(dy/dt)/x]/dt=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)
上式其版實是d(uv)/dt=udv/dt+v/dt
u=1/x v=dy/dt

原式=1/x*d(dy/dt)/dt+dy/dt*d(1/x)/dt
因為權 dt=1/xdx
原式=1/x*d^2y/dt^2+dy/dt*x*d(1/x)/dx
=1/x*d^2y/dt^2+x*dy/dt*(-x^2)
=1/x(d^2y/dt^2-dy/dt)

❸ 歐拉公式\歐拉方程是什麼

歐拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是復分析領域的公式，它將三角函數與復指數函數關聯起來，因其提出者萊昂哈德·歐拉而得名。歐拉公式提出，對任意實數{displaystyle x}，都存在。

歐拉方程，即運動微分方程，屬於無粘性流體動力學中最重要的基本方程，是指對無粘性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微分方程。歐拉方程應用十分廣泛。1755年，瑞士數學家L.歐拉在《流體運動的一般原理》一書中首先提出這個方程。

(3)經濟學歐拉方程證明擴展閱讀：

在物理學上，歐拉方程統治剛體的轉動。我們可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系。這使得計算得以簡化，因為我們如今可以將角動量的變化分成分別描述的大小變化和方向變化的部分，並進一步將慣量對角化。

在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無粘性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零粘性及無熱傳導項的納維－斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為「歐拉方程」。

❹ 拉姆齊模型中歐拉方程的經濟學含義

歐拉方程是把相鄰的兩起消費聯系在一起，它是一架天平，要讓任何一對內相鄰的兩起消費都協調在一起，容這樣才能達到優化。其實不要過多試圖理解歐拉等式的經濟學意義，因為這個名稱來自於動態規劃這門應用數學學科。如果你學過的話，像 transverality condition, Bellman equation, Euler-Lagrange equation，這些東西的經濟學意義基本不大，他們的存在是為了解模型，讓模型time path優化。

❺ 歐拉定理 歐拉方程的原理是什麼 它到底要說明一個什麼

1、初等數論中的歐拉定理定理：
在數論中，歐拉定理（也稱費馬-歐拉定理）是一個關於同餘的性質。
歐拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互素，(a,n) = 1，則a^φ(n) ≡ 1 (mod n)

2、平面幾何里的歐拉定理定理內容
設三角形的外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，外心與內心的距離為d，則d^2=R^2-2Rr．

3、拓撲學里的歐拉公式
V+F-E=X(P)，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的棱的條數,X(P)是多面體P的歐拉示性數。
如果P可以同胚於一個球面（可以通俗地理解為能吹脹成一個球面），那麼X(P)=2，如果P同胚於一個接有h個環柄的球面，那麼X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓撲不變數，是拓撲學研究的范圍。

4、經濟學中的「歐拉定理」（這個我看不懂也理解不來，網上查的資料，你參考看看）
在西方經濟學里，產量和生產要素L、K的關系表述為Q＝Q(L，K)，如果具體的函數形式是一次齊次的，那麼就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，換句話說，產品分配凈盡取決於Q能否表示為一個一次齊次函數形式。
因為ðQ/ðL＝MPL＝w/P被視為勞動對產量的貢獻，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被視為資本對產量的貢獻，因此，此式被解釋為「產品分配凈盡定理」，也就是所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。因為形式上符合數學歐拉定理，所以稱為歐拉定理。

5、復變函數論里的歐拉公式定理內容（這個我看不懂也理解不來，網上查的資料，你參考看看）
e^ix=cosx+isinx e是自然對數的底，i是虛數單位。
它將三角函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里佔有非常重要的地位。
公式里的x換成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2. 這兩個也叫做歐拉公式。

這些資料希望對你有點點幫助！我也是網上找的...

❻ 什麼叫歐拉判別式

[編輯本段]歐拉定理 1、初等數論中的歐拉定理：對於互質的整數和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
證明：
首先證明下面這個命題：
對於集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大於n且與n互素的數，即n的一個化簡剩餘系，或稱簡系，或稱縮系)，考慮集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)}
則S = Zn
1) 由於a,n互質，xi也與n互質，則a*xi也一定於p互質，因此
任意xi，a*xi(mod n) 必然是Zn的一個元素
2) 對於Zn中兩個元素xi和xj，如果xi ≠ xj
則a*xi(mod n) ≠ a*xi(mod n)，這個由a、p互質和消去律可以得出。
所以，很明顯，S=Zn
既然這樣，那麼
（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)
= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ... × a*xφ(n)(mod n)）(mod n)
= （x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
考慮上面等式左邊和右邊
左邊等於(a*（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n)
右邊等於x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互質
根據消去律，可以從等式兩邊約去，就得到：
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
推論：對於互質的數a、n，滿足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n)
費馬定理:
a是不能被質數p整除的正整數，則有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
證明這個定理非常簡單，由於φ(p) = p-1，代入歐拉定理即可證明。
同樣有推論：對於不能被質數p整除的正整數a，有a^p ≡ a (mod p) 2、平面幾何里的歐拉定理：（1） (Euler定理)設三角形的外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，外心與內心的距離為d，則d2=R2-2Rr．
證明：如右下圖，O、I分別為⊿ABC的外心與內心．
連AI並延長交⊙O於點D，由AI平分ÐBAC，故D為弧BC的中點．
連DO並延長交⊙O於E，則DE為與BC垂直的⊙O的直徑．
由圓冪定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直線OI與⊙O交於兩點，即可用證明）
但DB=DI（可連BI，證明ÐDBI=ÐDIB得），
故只需證2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r 即可．
而這個比例式可由⊿AFI∽⊿EBD證得．故得R2-d2=2Rr，即證．
（2）四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的中點分別為M、N,則：AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2.
證明：如右上圖，連接BD、BM，由中線公式有AB^2+BC^2=2(BM^2+AM^2).DA^2+CD^2=2(DM^2+AM^2,又BM^2+DM^2=2(BN^2+MN^2),4AM^2=AC^2, 4BN^2=BD^2,故AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2(BM^2+DM^2)+4AM^2=4BN^2+4MN^2+4AM^2=AC^2+BD^2+4MN^2
註：當A、B、C、D為空間四點時，結論依然成立，且有AB^2+BC^2+CD^2+DA^2≥ AC^2+BD^2,此結論為第四屆美國數學奧林匹克試題
[編輯本段]歐拉公式簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間有關系
V+F-E=2
這個公式叫歐拉公式。公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律。 [編輯本段]認識歐拉歐拉，瑞士數學家，13歲進巴塞爾大學讀書，得到著名數學家貝努利的精心指導．歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，他從19歲開始發表論文，直到76歲，他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中在世時發表了700多篇論文。彼得堡科學院為了整理他的著作，整整用了47年。
歐拉著作驚人的高產並不是偶然的。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，可以使他在任何不良的環境中工作：他常常抱著孩子在膝蓋上完成論文。即使在他雙目失明後的17年間，也沒有停止對數學的研究，口述了好幾本書和400餘篇的論文。當他寫出了計算天王星軌道的計算要領後離開了人世。歐拉永遠是我們可敬的老師。
歐拉研究論著幾乎涉及到所有數學分支，對物理力學、天文學、彈道學、航海學、建築學、音樂都有研究！有許多公式、定理、解法、函數、方程、常數等是以歐拉名字命名的。歐拉寫的數學教材在當時一直被當作標准教程。19世紀偉大的數學家高斯（Gauss，1777-1855）曾說過「研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法」。歐拉還是數學符號發明者，他創設的許多數學符號，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。
歐拉不僅解決了彗星軌跡的計算問題，還解決了使牛頓頭痛的月離問題。對著名的「哥尼斯堡七橋問題」的完美解答開創了「圖論」的研究。歐拉發現，不論什麼形狀的凸多面體，其頂點數V、棱數E、面數F之間總有關系V+F-E=2，此式稱為歐拉公式。V+F-E即歐拉示性數，已成為「拓撲學」的基礎概念。那麼什麼是「拓撲學」？ 歐拉是如何發現這個關系的？他是用什麼方法研究的？今天讓我們沿著歐拉的足跡，懷著崇敬的心情和欣賞的態度探索這個公式...... [編輯本段]歐拉定理的意義（1）數學規律：公式描述了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間特有的規律
（2）思想方法創新：定理發現證明過程中，觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜製成的，可隨意拉伸；方法上將底面剪掉，化為平面圖形（立體圖→平面拉開圖）。
（3）引入拓撲學：從立體圖到拉開圖，各面的形狀、長度、距離、面積等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，棱數等不變。
定理引導我們進入一個新幾何學領域：拓撲學。我們用一種可隨意變形但不得撕破或粘連的材料（如橡皮波）做成的圖形，拓撲學就是研究圖形在這種變形過程中的不變的性質。
（4）提出多面體分類方法：
在歐拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做歐拉示性數。歐拉定理告訴我們，簡單多面體f (p)=2。
除簡單多面體外，還有非簡單多面體。例如，將長方體挖去一個洞，連結底面相應頂點得到的多面體。它的表面不能經過連續變形變為一個球面，而能變為一個環面。其歐拉示性數f (p)=16+16-32=0，即帶一個洞的多面體的歐拉示性數為0。
（5）利用歐拉定理可解決一些實際問題
如：為什麼正多面體只有5種？ 足球與C60的關系？否有棱數為7的正多面體？等 [編輯本段]歐拉定理的證明方法1：（利用幾何畫板）
逐步減少多面體的棱數，分析V+F-E
先以簡單的四面體ABCD為例分析證法。
去掉一個面，使它變為平面圖形，四面體頂點數V、棱數E與剩下的面數F1變形後都沒有變。因此，要研究V、E和F關系，只需去掉一個面變為平面圖形，證V+F1-E=1
（1）去掉一條棱，就減少一個面，V+F1-E不變。依次去掉所有的面，變為「樹枝形」。
（2）從剩下的樹枝形中，每去掉一條棱，就減少一個頂點，V+F1-E不變，直至只剩下一條棱。
以上過程V+F1-E不變，V+F1-E=1，所以加上去掉的一個面，V+F-E =2。
對任意的簡單多面體，運用這樣的方法，都是只剩下一條線段。因此公式對任意簡單多面體都是正確的。
方法2：計算多面體各面內角和
設多面體頂點數V，面數F，棱數E。剪掉一個面，使它變為平面圖形（拉開圖）,求所有面內角總和Σα
一方面，在原圖中利用各面求內角總和。
設有F個面，各面的邊數為n1,n2，…，nF，各面內角總和為：
Σα = [(n1-2)·180度+(n2-2)·180度+…+(nF-2) ·180度]
= (n1+n2+…+nF -2F) ·180度
=(2E-2F) ·180度 = (E-F) ·360度 （1）
另一方面，在拉開圖中利用頂點求內角總和。
設剪去的一個面為n邊形，其內角和為(n-2)·180角，則所有V個頂點中，有n個頂點在邊上，V-n個頂點在中間。中間V-n個頂點處的內角和為(V-n)·360度，邊上的n個頂點處的內角和(n-2)·180度。
所以，多面體各面的內角總和：
Σα = (V-n)·360度+(n-2)·180度+(n-2)·180度
=（V-2）·360度（2）
由(1)(2)得： (E-F) ·360度=（V-2）·360度
所以 V+F-E=2.
方法3 用拓樸學方法證明歐拉公式
圖嘗試一下用拓樸學方法證明關於多面體的面、棱、頂點數的歐拉公式。
歐拉公式：對於任意多面體（即各面都是平面多邊形並且沒有洞的立體），假設F，E和V分別表示面，棱（或邊），角（或頂）的個數，那末
F-E+V=2。
證明 如圖（圖是立方體，但證明是一般的，是「拓樸」的）：
（1）把多面體（圖中①）看成表面是薄橡皮的中空立體。
（2）去掉多面體的一個面，就可以完全拉開鋪在平面上而得到一個平面中的直線形，像圖中②的樣子。假設F′，E′和V′分別表示這個平面圖形的（簡單）多邊形、邊和頂點的個數，我們只須證明F′-E′+V′=1。
（3）對於這個平面圖形，進行三角形分割，也就是說，對於還不是三角形的多邊形陸續引進對角線，一直到成為一些三角形為止，像圖中③的樣子。每引進一條對角線，F′和E′各增加1，而V′卻不變，所以F′-E′+V′不變。因此當完全分割成三角形的時候，F′-E′+V′的值仍然沒有變。有些三角形有一邊或兩邊在平面圖形的邊界上。
（4）如果某一個三角形有一邊在邊界上，例如圖④中的△ABC，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即AC，這樣也就去掉了△ABC。這樣F′和E′各減去1而V′不變，所以F′-E′+V′也沒有變。
（5）如果某一個三角形有二邊在邊界上，例如圖⑤中的△DEF，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即DF和EF，這樣就去掉△DEF。這樣F′減去1，E′減去2，V′減去1，因此F′-E′+V′仍沒有變。
（6）這樣繼續進行，直到只剩下一個三角形為止，像圖中⑥的樣子。這時F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。
（7）因為原來圖形是連在一起的，中間引進的各種變化也不破壞這事實，因此最後圖形還是連在一起的，所以最後不會是分散在向外的幾個三角形，像圖中⑦那樣。
（8）如果最後是像圖中⑧的樣子，我們可以去掉其中的一個三角形，也就是去掉1個三角形，3個邊和2個頂點。因此F′-E′+V′仍然沒有變。
即F′-E′+V′=1
成立，於是歐拉公式：
F-E+V=2
得證。 [編輯本段]歐拉定理的運用方法（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
（2）復數
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
設R為三角形外接圓半徑，r為內切圓半徑，d為外心到內心的距離，則：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面體
設v為頂點數，e為棱數，f是面數，則
v-e+f=2-2p
p為歐拉示性數，例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體
(5) 多邊形
設一個二維幾何圖形的頂點數為V，劃分區域數為Ar，一筆畫筆數為B,則有：
V+Ar-B=1
(如：矩形加上兩條對角線所組成的圖形，V=5,Ar=4,B=8)
(6). 歐拉定理
在同一個三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九點圓圓心Nine-point-center、垂心Orthocenter共線。
其實歐拉公式是有很多的，上面僅是幾個常用的。 [編輯本段]使用歐拉定理計算足球五邊形和六邊形數問：足球表面由五邊型和六邊型的皮革拼成，計算一共有多少個這樣的五邊型和六邊型？
答：足球是多面體，滿足歐拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分別表示面,棱,頂點的個數
設足球表面正五邊形(黑皮子)和正六邊形(白皮子)的面各有x個和y個，那麼
面數F＝x＋y
棱數E＝(5x+6y)/2（每條棱由一塊黑皮子和一塊白皮子共用）
頂點數V＝(5x+6y)/3（每個頂點由三塊皮子共用）
由歐拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，
解得x＝12。所以，共有12塊黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60條棱，這60條棱都是與白皮子縫合在一起的
對於白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。
所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的
那麼白皮子就應該一共有60×2＝120條邊，120÷6＝20
所以共有20塊白皮子
（或者，每一個六邊形的六條邊都與其它的三個六邊形的三條邊和三個五邊形的三條邊連接；每一個五邊形的五條邊都與其它的五個六邊形的五條邊連接
所以，五邊形的個數x=3y/5。
之前求得x=12，所以y=20）
經濟學中的「歐拉定理」
在西方經濟學里，產量和生產要素L、K的關系表述為Q＝Q(L，K)，如果具體的函數形式是一次齊次的，那麼就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，換句話說，產品分配凈盡取決於Q能否表示為一個一次齊次函數形式。
因為ðQ/ðL＝MPL＝w/P被視為勞動對產量的貢獻，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被視為資本對產量的貢獻，因此，此式被解釋為「產品分配凈盡定理」，也就是所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。因為形式上符合數學歐拉定理，所以稱為歐拉定理。
【同餘理論中的"歐拉定理"】
設a,m∈N,(a,m)=1,則a^(f(m))≡1(mod m)
(注:f(m)指模m的簡系個數) [編輯本段]歐拉公式在數學歷史上有很多公式都是歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)發現的，它們都叫做歐拉公式，它們分散在各個數學分支之中。
1、復變函數論里的歐拉公式：
e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。
它將三角函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里佔有非常重要的地位。
將公式里的x換成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
這個恆等式也叫做歐拉公式，它是數學里最令人著迷的一個公式，它將數學里最重要的幾個數學聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率∏，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及數學里常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。
2、拓撲學里的歐拉公式：
V+F-E=X(P)，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的棱的條數,X(P)是多面體P的歐拉示性數。
如果P可以同胚於一個球面（可以通俗地理解為能吹脹成一個球面），那麼X(P)=2，如果P同胚於一個接有h個環柄的球面，那麼X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓撲不變數，是拓撲學研究的范圍。
3、初等數論里的歐拉公式：
歐拉φ函數：φ(n)是所有小於n的正整數里，和n互素的整數的個數。n是一個正整數。
歐拉證明了下面這個式子：
如果n的標准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am，其中眾pj(j=1,2,……,m)都是素數，而且兩兩不等。則有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以證明它。
定理：正整數a與n互質，則a^φ(n)除以n餘1
證明：設集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系（若整數A1,A2,...,Am模n分別對應0,1,2,...,n-1中所有m個與n互素的自然數,則稱集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系）
則{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一個縮系（如果a Ax與a Ay (x不等於y)除以n余數相同，則a(Ax-Ay)是n的倍數，這顯然不可能）
即A1*A2*A3*……Am≡aA1*aA2*……aAm(mod n) （這里m=φ(n)）
兩邊約去A1*A2*A3*……Am即得1≡a^φ(n)（mod n） 我幫你找到了

❼ 證明宏觀經濟學中的歐拉公式！具體要求如圖！會加分！

用柯佈道格拉斯函數作為新古典生產函數一般形式證明會很快。

❽ 歐拉方程是什麼

對無粘性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微分方程。歐拉方程是無粘性流體動力學中最重要的基本方程。應用十分廣泛。1755年，瑞士數學家L.歐拉在《流體運動的一般原理》一書中首先提出這個方程。

在研究一些物理問題，如熱的傳導、圓膜的振動、電磁波的傳播等問題時，常常碰到如下形式的方程：

（ax²D²+bxD+c）y=f(x),

其中a、b、c是常數，這是一個二階變系數線性微分方程。它的系數具有一定的規律：二階導數D²y的系數是二次函數ax²，一階導數Dy的系數是一次函數bx，y的系數是常數。這樣的方程稱為歐拉方程。

(8)經濟學歐拉方程證明擴展閱讀

在物理學上，歐拉方程統治剛體的轉動。我們可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系。這使得計算得以簡化，因為我們如今可以將角動量的變化分成分別描述的大小變化和方向變化的部分，並進一步將慣量對角化。

在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無粘性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零粘性及無熱傳導項的納維－斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為「歐拉方程」。

❾ 經濟學中歐拉定理是什麼

在西方經濟學里，抄產量和生產要襲素L、K的關系表述為Q＝Q(L，K)，如果具體的函數形式是一次齊次的，那麼就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，換句話說，產品分配凈盡取決於Q能否表示為一個一次齊次函數形式。
因為ðQ/ðL＝MPL＝w/P被視為勞動對產量的貢獻，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被視為資本對產量的貢獻，因此，此式被解釋為「產品分配凈盡定理」，也就是所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。因為形式上符合數學歐拉定理，所以稱為歐拉定理。