自然對數經濟學

Ⅰ 對數在經濟學上的意義

^對數的概念
英語名詞：logarithms
如果a^b=n，那麼log(a)(n)=b。其中，a叫做「專底數」屬，n叫做「真數」，b叫做「以a為底的n的對數」。
log(a)(n)函數叫做對數函數。對數函數中n的定義域是n>0，零和負數沒有對數；a的定義域是a>0且a≠1。
意義：對數是一種計算方法，它最大的優越性就在於，應用對數，乘法和除法可以歸結為簡單的加法和減法運算。雖然我們現在所用的對數表是由蘇格蘭著名的數學家納皮爾發明的，但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾。
那時，人們對數，特別是一些大數的計算，感到非常的不便。2484年，丘凱和斯遇爾兩人潛心研究，想能不能找到一種比較簡便的方法，使大數計算起來更加方便呢，最後他們注意到了下面兩個數列的關系。

Ⅱ 請教一個計量經濟學中對序列取自然對數的問題

主要是對指數增長的一些經濟參數進行研究，可以將曲線變為直線進行研究。

Ⅲ 經濟學上的公式

e^n =1+n/1!+n^2/2!+,,,,,,+n^i/i!+,,,,

Ⅳ 經濟學基礎的一道題： 假設某商品的需求曲線為：Q=30-5P,求P=2，Q=20處的點彈性 解：Ed=2/20×（-5）=-0.5

由Q=30-5P求導。30是常數，用到下面的第一個公式，常數求導等於0；-5P用到下面的第內十二個公式容，常數與未知數的求導等於常數，因為這里還有一個負號，所以是-5.
幾種常見函數的導數公式：

①
C'=0(C為常數)；

②
(X^n)'=nX^(n-1)
(n∈Q)；

③
(sinX)'=cosX；

④
(cosX)'=-sinX；

⑤
(e^X)'=e^X；

⑥
(a^X)'=a^XIna
（ln為自然對數）

⑦
（loga（X）)'=(1/X)loga(e)

⑧
(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2

⑨
(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2

⑩
(secX)'=tanXsecX

⑪（cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C（C是常數）

Ⅳ 底數為e的自然對數函數有這樣的特性，對於log（q）的任何變化，Δ(log(q))=Δq/q 這是為什麼

當然，你來說這個是微分的自概念，是這樣的，但僅僅是當Δq非常小的時候是成立的
ln(q+Δq)-ln(q)=ln((q+Δq)/q)=ln(1+Δq/q)，令t=Δq/q，當Δq非常小時，t也是非常小的
雖然lnt不能展開為冪級數，但ln(1+t)是可以展開為冪級數的
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-.......，在t是無窮小量時，t的2次以上冪次是更高階的無窮小量
可以省略，故ln(1+t)≈t，所以認為：Δ(log(q))=ln(q+Δq)-ln(q)=Δq/q

Ⅵ 計量經濟學模型為什麼要取對數

計量經濟來學模型通常是為避自免偽回歸，消除異方差，在不改變時間序列的性質及相關性的前提下，為獲得平穩數據，通常會對時間序列取自然對數。對數據進行平穩性檢驗是研究中不可或缺的步驟，因為時間序列分析法只適用於平穩的數據。

關於對數的問題，若是自己選取的變數數據，裡面有部分小於0，或者負數，需要重新考量下，看是否數據或者其他問題，此時肯定是沒法取對數。

(6)自然對數經濟學擴展閱讀：

計量經濟學模型取對數作用主要有：縮小數據的絕對數值，方便計算。例如，每個數據項的值都很大，許多這樣的值進行計算可能對超過常用數據類型的取值范圍，這時取對數，就把數值縮小了，例如TF-IDF計算時，由於在大規模語料庫中，很多詞的頻率是非常大的數字。

取對數後，可以將乘法計算轉換成加法計算。某些情況下，在數據的整個值域中的在不同區間的差異帶來的影響不同。

Ⅶ 公司總資產的自然對數是什麼

由於上市公司總資產規模太大，本文以總資產的自然對數（LnSize）替代公司規模（Size）作版為控制變數。權

對數表示是為了在進行計量經濟學計算的時候更加方便。

1、對數可以把除法（表示增長率）變成減法

2、對數可以用來計算連續復利(continous compounding)，這樣就能統一增長率計算的差異
基本上金融和經濟學上的實證研究都要先對數據進行對數變化，很少有直接在數據上運行模型的。

(7)自然對數經濟學擴展閱讀

公司總資產指企業擁有或控制的全部資產。包括流動資產、長期投資、固定資產、無形及遞延資產、其他長期資產、遞延稅項等，即為企業資產負債表的資產總計項。

(1)流動資產指企業可以在一年內或者超過一年的一個生產周期內變現或耗用的資產合計。包括現金及各種存款、短期投資、應收及預付款項、存貨等。

(2)固定資產指企業固定資產凈值、固定資產清理、在建工程、待處理固定資產損失所佔用的資金合計。

(3)無形資產指企業長期使用而沒有實物形態的資產。包括專利權、非專利技術、商標權、著作權、土地使用權、商譽等。

Ⅷ 在統計學中為什麼要對變數取對數

1、時間序列和面板數據, 都要做平穩的單位根檢驗, 取對數一般能使序列平穩(stationary), 不然就取差分進行平穩。

2、能使模型的殘差呈現隨機的特性, 而不是趨勢或者截距。

3、減少共線性和異方差(heteroscedasticity)出現的概率。

4、有經濟學意義上, 比如增長率, 變化率和彈性。

5、統計學認為變數具有內在的指數增長的趨勢, 取對數可以讓聯合分布 (對應的F-statistics)呈現正態, level形式的數據, 特別是時間序列, 最好做Lavene檢驗。

6、Log-linearization，取對數方便最小二乘的線性擬合，乘積運算用對數就變成了求和。

則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

Ⅸ 資產規模為什麼用資產總額的自然對數表示

對數表示是為了在進行計量經濟學計算的時候更加方便。
因為：
1.對數可以把除內法（表示增長容率）變成減法
2.對數可以用來計算連續復利(continous compounding)，這樣就能統一增長率計算的差異

基本上金融和經濟學上的實證研究都要先對數據進行對數變化，很少有直接在數據上運行模型的。