索洛模型经济发展

1. 宏观经济之索洛模型计算题。

只要来是增长核算公式啦
Y增长源率=技术增长率+K的增长率+L的增长率（打不上去，资本和收入比例的和是1）
资本占收入份额为30%------所以劳动力占收入份额的70%，资本占收入的30%，劳动力的增长率是0.7*1%=0.7%
总资本以每年3%增长-----所以K的增长率是0.3*3%=0.9%
剩下的就是技术的增长率是3%-0.7%-0.9%=1.4%

2. 宏观经济学索洛模型问题

哈罗德-多玛模型 哈罗德-多马模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（-Domarmodel），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。 哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系，第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。数学表达式为：G=s/v。从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率，值得注意的是。在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算，这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设。比如储蓄不等于投资或总需求与总供给不一定相等。均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率。它所对应的是投资者满意的储蓄率和投资者满意的资本一产出比率，因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用，所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率n是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。（34北方经济·2oo6年第6期）哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时．会导致经济短期波动。而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时。则会导致经济长期波动，而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此要实现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡增长几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增长。2.新古典经济增长模型 新古典经济增长模型对哈罗德一多马模型进行了修正，它放弃了哈罗德一多马模型中关于资本和劳动力不可替代及不存在技术进步的假设，重新提出了自己的前提条件。并在此条件下得出结论，建立了新的经济增长模型。由于他们的理论具有凯恩斯以前的传统经济学的痕迹，因而被称为新古典经济增长模型。 提出该模型基本公式的是英国经济学家J·米德(JamesE．Meade)。米德在分析中首先提出了与哈罗德不同的假设：1．社会只生产一种产品，可以是消费品，也可以是投资品。2．生产中只使用劳动和资本两种生产要素，且两种要素可以相互替代，因此，资本一劳动比率是一个变化的量。3．储蓄总能转化为投资。即I-S。4．规模报酬不变。且要素的边际生产力递减。 根据以上假设，该模型从柯布一道格拉斯生产函数出发．得出在技术水平不变的条件下，入均收入增长率(GY—GL)=(1)·(GK_GL)，其中，GK-GL表示入均资本装备率。所以，要使入均国民收入上升，就必须使资本增长率大于劳动力增长率。而在技术进步条件下，模型为(GY—GL)：(1吨)·(GK—GL)+X，可见，与没有技术进步时(k-0)情况不同，若X>0，则即使入均装备率不变。入均收入也仍然增加。3.内生增长模型 内生增长理论（TheTheoryofEndogenousGrowth）内生增长理论是产生于20世纪80年代中期的一个西方宏观经济理论分支，其核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长，内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。 自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（TanziandZee,1997,p.180）：⑴随着时间的推移，生产性资源的积累；⑵在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；⑶技术进步。但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，因此就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。可是，90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因研究与开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存在要素收益会递增而长期增长率是正的结论。当然，许多经济学家早已看到了人力资本和技术进步对经济增长的作用（Schumperter,1934；舒尔兹，1990；贝克尔，1989），但是，他们都是把它们看作是外生因素。这样，这两种理论的政策含义出现了分歧：尽管财政经济学家一直认为财政政策能够影响经济增长（因为财政政策与经济增长间的内在联系表现在许多方面，诸如扭曲性税收的负效应、累进税对储蓄倾向的不利影响以及增加税收动用额外资源以提高公共投资水平等等），但是新古典增长论却认为，长期经济增长完全是由理论本身的外生因素决定的，因此无论采取什么政策，长期增长都不变，或者说，财政政策对经济增长充其量只有短期效应，而不能影响长期增长；而内生增长论则认为，一国的长期增长是由一系列内生变量决定的，这些内生变量对政策（特别是财政政策）是敏感的，并受政策的影响。如果增长率是由内生因素决定的，那么，问题就是经济行为主体特别是政府如何能够影响增长率的大小，因而财政政策对经济增长的影响再次成为关注的焦点。罗默模型、卢卡斯模型和格鲁斯曼－赫普曼模型只是最著名的内生增长模型，还有很多其他模型侧重不同的增长方面，诸如金和罗伯森（KingandRobson,1993,p.445-466）的知识传播内生增长模型、阿格赫恩和豪威特（AghionandHowitt,1992,p.323-351）的模仿与创造性消化内生增长模型以及杨（Young,1991,p.369-405）国际贸易内生增长模型。所有这些模型表达出来的一个重要思想是：企业是经济增长的最终推动力，特别是这些模型试图说明企业如何积累知识，这种知识广义地包括人力资本和技术变化（Rogers,1997,p.43）。这种知识积累表示为增加人力资本、生产新产品和提高产品质量。这些模型表明，知识和积累过程会出现外部性或知识外溢效应，需要政府政策的干预：各种政策旨在扶持研究与开发、革新、人力资本形成甚至关键性产业部门。综上所述，我们对内生增长理论所表达的经济增长的原因作出如下简单的非技术性陈述：第一，获取新“知识”（包括革新、技术进步、人力资本积累等概念）；第二，刺激新知识运用于生产（市场条件、产权、政治稳定以及宏观经济稳定）；第三，提供运用新知识的资源（人力、资本、进口品等等）。内生增长理论突出了第一个方面，而第二个方面隐含在各种内生增长模型中，因为这些模型对企业面临的市场条件、产权和经济稳定性作了假定，同时，还强调了这两个方面出现于企业层次上。最后一个方面按理说也稳含在内生增长模型中，因为，从数学上讲，这些模型都建立了消费者模型，用来解释（比如说）在人力资本投资的收益率是正的既定情况下，随着时间的推移消费者配置消费的动态最适化问题。

3. 试述新古典增长模型对发展中国家经济增长的借鉴意义~

试述新古典增长模型及其对发展中国家经济增长的借鉴意义。

鉴于哈罗德—多马模型得出了经济不稳定的结论。经济学家在各个方面对其进行了修正。索洛等人创立的新古典增长模型就是其中最为重要的一例。新古典增长模型主要包含以下假定：（1）全社会使用劳动和资本两种生产要素只生产一种产品；（2）劳动与资本之间可以相互替代，但并不能完全替代；（3）生产的规模收益不变；（4）储蓄率，即储蓄在收入中所占的比重保持不变；（5）不存在技术进步，也不存在资本折旧；（6）人口按照一个固定速度增长。利用人均生产函数的形式y=f(k)，新古典增长模型可以概括为：sf(k)+nk式中：k为人均资本占有量；s为储蓄率；n为人口（或劳动力）增长率，k为单位时间内人均资本的改变量。上述模型表明，一个经济社会在单位时期内（如1年）按人口平均的储蓄量被用于两个部分：一部分为人均资本的增加k，即为每一一个人配备更多的资本设备；另一部分是为新增加的人口配备按原有的人均资本配备nk。第一部分称为资本的深化，而后一总值发则称为资本的广化。基于上述模型，新古典增长理论认为，当社会的人均储蓄大于为新增人口配备资本仍有剩余时，即sf(k)>nk，每个人都可以继续增加人均资本量，即k>0；相反，则人均资本占有量减少。这表明，经济中自发的作用将使人均资本量维持在k=0的水平上。此时，经济会因为劳动力的增加而稳定增长。因此，新古典增长模型得出的结论是，经济可以处于稳定增长的状态，其增长率为人口增长率，如图2—15所示。新古典增长模型也具有明显的政策含义。从图2—15中可以看出，实现人均产出量增加有三种途径。（1）在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出。（2）提高储蓄率，使得人均资本量增加。（3）降低人口出生率。这些对于发展中国家提高经济增长速度都具有一定借鉴意义。

4. 索洛模型中储蓄率的提高为什么会使经济暂时增长

首先，不要用嘴说用脑子想
数学可以解决你的问题
你一定知道资本的增长率k'=sf(k)-(n+g）k（假设无折旧）
n与g不受s的影响
而资本k是不能突变的，也就是说资本要积累，不能跃升
所以说当s变大时
k'是变大的
也就是说资本要增长
所以k也会逐步上升
资本要素的增长必然带来经济的增长
但是最终会再次均衡，所以经济增长是暂时的

5. 索洛模型

索洛的新古抄典增长理论是现代增长理论的基石。索洛模型描述了一个完全竞争的经济、资本和劳动投入的增长引起产出的增长，而新古典生产函数决定了在劳动供给不变时，资本的边际产出递减。

这一生产函数与储蓄率不变，人口增长率不变，技术进步不变的假设结合，形成了一个完整的一般动态均衡模型。索洛模型强调资源的稀缺性，强调单纯物质资本积累带来的增长极限，在人口增长率不变和技术进步不变条件下的稳态零增长正是这一思想的的体现。

(5)索洛模型经济发展扩展阅读：

意义

1、他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数，从此人们称其为新古典生产函数。

2、劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力，从而该理论模型更接近于现实。

3、长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高。

所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

6. 从哈罗德多马模型到索洛模型再到新经济增长模型，经济学思想发生了什么变化

经济增长理论总的特征是运用均衡分析方法，通过建立各种经济模型，考察在长期的经回济增长的动态过程中答，假如要实现稳定状态的均衡增长所需具备的均衡条件。经济增长最常见的有两种相互联系的定义。一种认为，经济增长是指一个经济所生产的

7. 索洛经济增长模型的索洛模型的意义与不足

作为创立新古典经济增长模型的先躯，索洛教授在构造他的长期增长模型过程中，不仅保留了哈罗德—多马模型的主要特征（如齐次资本函数、比例储蓄函数以及既定的劳动力增长率），而且还在理论模型的现实性方面有新的突破。主要表现在以下几个方面：
1.他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数，从此人们称其为新古典生产函数。
2.劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力，从而该理论模型更接近于现实。
3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高，所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。 当然，作为一种理论模式，索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森（Sen，1970）教授指出的那样，索洛的模型也有其不足之处：
1.索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题，而忽略了G和Gw之间的均衡。
2.索洛的模型没有投资函数，此函数一旦引入，哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为，劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对增长研究之不同的关键所在，其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。
3.索洛假设要素价格是可变的，这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如，利息率由于流动陷阱问题而不会下降到低于一定的最低水平；反过来，这也许使资本—产出比率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。
4.索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而，这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例，没有任何经济证据。
5.索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”，但事实上，资本品是高度异质的，因此而出现不能简单加总问题。结果，当存在多种多样的资本品时，稳定增长路径是很难实现的。

8. 索洛经济增长模型的对索洛模型的总结和评论

（1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。
（2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。
（3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。
（4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。
（5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。 （1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。
（2）理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。
例如：根据C-D生产函数，y = f(k) = ka，一般的a=1/3，设穷国变量带*，若y/y*=10，则k / k * = 101 / a = 1000。（如此大的资本存量差异！）
资本的边际产品MPk = f'(k) = aka − 1 = ay(a − 1) / a，若y/y*=10，则MPk / MP * k = 1 / 100

9. 索洛模型如何分析经济增长的稳定性

模型假设
1该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；
2该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；
3该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。
因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。
模型变量
外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率
内生变量：投资
模型的数学表达
Y=A*F(K,L)
K=SY-aK (a——折旧率)
f(k)=C/L+k+nk
其中，K——资本；L——劳动；A——技术发展水平；I——毛投资；S——储蓄；k——有效劳动投入之上的资本密度；s——边际储蓄率；n——人口增长率；g——技术进步率；<math>\delta</math>——资本增长率；y——有效劳动投入之上的人均国内生产总值
模型结论
经济增长的路径是稳定的。
鼓励技术创新；增强资本形成；提高人力资本
对该模型的批评评论
储蓄率不是常数，决定储蓄率和相应的投资取决于经济个体的决策，即家庭和厂商效用最大化的权衡。
索洛模型的问题研究：
1、一国长期生活水平与诸如储蓄率、人口增长率、以及技术进步率等基本因素之间的关系。
2、一国经济增长率如何随时间变化。经济增长是否出现平稳、加速以及停滞三种状态。
3、就生活水平而言，是否存在是贫穷落后国家赶超富裕国家的经济力量。