『壹』 谁有09年中央电大西方经济学考试答案
上年试题2008年7月考试后答案仅供参考
试卷代号：1026
中央广播电视大学2007--2008学年度第二学期“开放本科”期末考试
宏微观经济学(西方经济学本) 试题
一、单项选择题(每题l分。计15分)
1．政府为了扶植农产品，规定了高于均衡价格的支持价格。为此政府应采取的措施是( )。
A．增加农产品的税收B．实行农产品配给制
C．收购过剩的农产品D．对农产品生产者给予补贴
2．在下列价格弹性的表达中，正确的是( )。
A．需求量变动对价格变动的反应程度
B．价格变动的绝对值对需求量变动的绝对值的影响C．价格的变动量除以需求的变动量
D．需求的变动量除以价格的变动量
3．实现消费者均衡的条件是( )。
A．MUA／PA<MUB／PB B．MUA／PA>MUB／PB
C．MUA／PA=MUB／PB D．以上三个公式都不对
14．某消费者逐渐增加某种商品的消费量，直到达到了效用最大化，在这个过程中，该商品的( )。
A．总效用和边际效用不断增加
B．总效用不断增加，边际效用不断下降C．总效用不断下降，边际效用不断增加D．总效用和边际效用不断下降
5．收益是指( )。
A．成本加利润 B．成本
C．利润 D．利润减成本
6．无数条等产量曲线与等成本曲线的切点连接起来的曲线，被称为( )。
A．无差异曲线 B．消费可能线
C．收入消费曲线 D．生产扩展路线
7．在完全竞争的要素市场上，市场要素供给曲线是一条( )。
A．水平线 B．垂直线
C．向右上方倾斜的曲线 D．向右下方倾斜的曲线
8．土地的供给曲线是一条( )。
A．向右上方倾斜的曲线 ‘B．向右下方倾斜的曲线
C．与横轴平行的线D．与横轴垂直的线
9．某人的吸烟行为属于( )。
A．生产的外部经济 B．消费的外部经济
C．生产的外部不经济 D．消费的外部不经济
10．西方国家使用最为广泛的公共选择理论的原则是( )。
A．多数票原则 B．交易成本原则
C．产权原则 D．逆向选择原则
11．一般情况下，居民消费倾向( )。
A．为基本的消费支出 B．总是小于1
C．总是大于1 D．总是等于1
12．周期性失业是指( )。
A．经济中由于正常的劳动力总需求不足而引起的失业
B．由于总需求不足而引起的短期失业
C．由于经济中一些难以克服的原因所引起的失业
D．由于经济中一些制度上的原因引起的失业
13．中央银行提高再贴现率会导致货币供给量的( )。
A．增加和利率提高 B．减少和利率提高
C．增加和利率降低 D．减少和利率降低
14．经济开放度是衡量一国开放程度的指标，即( )。
A．进口与国内生产总值之间的比例B．出口与国内生产总值之间的比例
C．出口减去进口与国内生产总值之间的比例
D．出口与进口的平均值与国内生产总值之间的比例
15．开放条件下国民收入均衡的条件是( )。
A．I=S B．I+G=S+T
C．I+G+X=S+T+M D．I+G+X+N=S+T+M+F
二、多项选择题(每题3分．多选、漏选、错选均不得分，计l5分)
16．影响需求价格弹性的因素有( )。
A．购买欲望 B．商品的可替代程度
C．用途的广泛性 D．商品的价格
E．商品的使用时间
17．消费者剩余是指( )。
A．需求曲线之上，价格线以下部分
B．供给曲线之上，均衡价格以下部分
C．需求曲线之下，价格线以上部分
D．消费者的最大满足程度
E．消费者从商品的消费中得到的满足程度大于他实际支付的价格部分
18．厂商在生产过程中投入的生产要素主要有( )。
A．劳动 B．资本
C．土地 D．企业家才能E．利润
19．影响劳动供给的因素有( )。
A．工资率 B．闲暇
C．劳动者拥有的财富状况 D．社会习俗
E．人口总量及其构成
20．贸易保护的主要措施有( )。
A．征收进口关税 B．实行进口配额C．非关税壁垒
D．实行出口补贴E．降低出口商品税率
三、判断题(在题后的括号中打＼／或×．每题1分．计10分)
21．限制价格应高于市场价格，支持价格应低于市场价格。 ( )
22．需求量和商品的价格成反方向变化是由边际效用递减规律决定的。 ( )
23．长期平均成本曲线一定是短期平均成本曲线最低点的连接。 ( )
24．预算线与无差异曲线的切点的连线形成生产扩展路线。 ( )
25．生产要素市场的需求是一种直接需求。 ( )
26．科斯主张用产权明确化的办法，来解决外部性问题。 ( )
27．乘数大小取决于边际消费倾向，边际消费倾向越大乘数越大。 ( )
28．根据短期菲利普斯曲线，失业率和通货膨胀之间的关系是正相关关系。 ( )
29．如果中央银行希望降低利息率，那么，它就可以在公开市场上出售政府债券。( )
30．在开放经济中，国民收人因为边际进口倾向的存在而变小了，进口倾向越大，乘数越小。 ( )
四、配伍题(每题2分。计10分)
31．边际技术替代率 ( )22．外部经济 ( )33．边际消费倾向 ( )34．通货膨胀 ( )35．货币政策 ( )
A．是指某个家庭或厂商的一项经济活动给其他家庭或厂商无偿地带来好处，这项
经济活动私人利益小于社会利益，私人成本高于社会成本。
B．是指增加的消费在增加的收人中所占比例，用MPC表示，即
C．是指在保持产量不变的条件下，增加一个单位的某种要素投人量时所减少的另一种要素的投入数量的比率。
D．是政府为实现宏观经济政策目标而采用的政策工具，货币政策的目的在于通过控制货币供给，影响利率，从而影响投资，并最终影响国民收入。
E．是指产品和劳务价格水平的普遍的持续的上升。注意一是价格总水平的上升，二是价格持续上涨。
五、简答题(每题l0分。计20分)
36．画图说明总供给曲线的种类与特点。37．简述财政自动稳定器的作用。
六、计算题(第1题7分。第2题8分。计15分)
38．已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=20--3P，QS=2+3P。试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略?
39．假定边际消费倾向为0．85(按两部门计算KG和KT)，政府同时增加20万元政
府购买支出和税收。试求：
(1)政府购买支出乘数KG；(2)税收乘数KT；
(3) G为20万元时的国民收入增长额；
(4) T为一20万元时的国民收入增长额；
七、论述题(计15分)
40．画图说明完全竞争市场的长期均衡，并比较完全竞争与完全垄断的长期均衡有什么不同?
试卷代号：1026
中央广播电视大学2007m2008学年度第二学期“开放本科’’期末考试宏微观经济学(西方经济学本) 试题答案及评分标准
一、单项选择题(每题l分．计15分)
1．C 2．A 3．C 4．B 5．A6．D 7．C 8．D 9．D l0．A11．B l2．A l3．B l4．A l5．C
二、多项选择题(每题3分．多选、漏选、错选均不得分。计l5分)
16．ABCE l7．CE l8．ABCD l9．ABCDE 20．ABC
三、判断题(在题后的括号中打√或×。每题l分。计10分)
， 21．× 22．√ 23．× 24．× 25．×26．＼／ 27．＼／ 28．× 29．× 30．√
四、配伍题(每题2分．计10分)
31．C：边际技术替代率：是指在保持产量不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投人数量的比率。
32．外部经济：A：是指某个家庭或厂商的一项经济活动给其他家庭或厂商无偿地带来好处，这项经济活动私人利益小于社会利益，私人成本高于社会成本。
33．边际消费倾向：8：是指增加的消费在增加的收人中所占比例，用MPC表示，即：
34．通货膨胀：E：是指产品和劳务价格水平的普遍的持续的上升。注意一是价格总水平的上升，二是价格持续上涨。
35．货币政策：D：是指政府为实现宏观经济政策目标而采用的政策工具，货币政策的目的在于通过控制货币供给，影响利率，从而影响投资，并最终影响国民收入。
五、简答题(每题l0分．计20分)
36．参考答案：
ab线，平行于横轴，表明价格水平不变，总供给不断增加，这是因为没有充分就业，资源没有得到充分利用。在价格不变的情况下，可以增加供给。
bc线，从左下方向右上方倾斜，表明总供给和价格水平成同方向变化。这是在充分就业前或资源接近充分利用情况下，产量增加使生产要素价格上升、成本增加，最终使价格水平上升。这种情况是短期的，同时又是经常出现的。所以，这段总供给曲线被称为“短期总供给曲线”，或“正常的总供给曲线”。
cd线，垂直于横轴或平行于纵轴。表明价格水平变化，总供给量不变。这是因为已充分就业或资源得到充分利用，总供给量已无法增加，这是一种长期趋势。所以，这段总供给曲线称为“长期总供给曲线”。(4分)37．参考答案：
(1)政府税收与转移支付具有适应经济波动而自动增减，并进而影响社会总需求的特点，一般称这样的财政政策及其效应为财政制度的自动稳定器。(2分)
(2)在经济处于繁荣状态时，人们的收入增加，税收自动而及时地增加，失业保险、贫困救济、农产品支持价格等转移支付会减少，有助于抑制通货膨胀；而在经济衰退时期，税收自动而及时减少，各项转移支付的增加，又助于缓和经济的衰退。因此，自动稳定器能够减轻经济周期的波动幅度，降低波峰高度，提高谷底高度。(4分)
(3)但是，由于自动稳定器仅仅是对经济波动动作稳定性反应，在波动产生之前并不能发生作用。同时，它也不能充分调节社会需求，从而不能消除经济危机。因此，要实现充分就业、经济稳定增长以及物价稳定等目标，还必须依赖相机抉择的财政政策的积极作用。(4分)
六、计算题(第1题7分。第2题8分．计15分)
38．解：商品实现均衡时
也就是：20—3P=2+3PP=3 (2分)
在价格P=3时，市场需求量为Il，于是需求价格弹性为
当P=3时的需求价格弹性为9／11，价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销售收入应采取提价策略。(2分)
39．(1)政府购买支出乘数KG；(2)税收乘数KT；
(3)AG为20万元时的国民收入增长额；(4)AT为--20万元时的国民收入增长额；参考答案：
已知：b=0．85 G=20万元T=20万元
万元
万元
七、论述题(计15分)
40•画图说明完全竞争市场的长期均衡，并比较完全竞争与完全垄断的长期均衡有什么不同?
在短期内，完全竞争厂商虽然可以实现均衡，但由于不能调整生产规模，厂商在短期均衡时可能会有亏损。但在长期中，所有的生产要素的数量都是可变的，厂商就可以通过调整自身的规模或改变行业中厂商的数量来消除亏损，或瓜分超额利润，最终使超额利润为零，实现新的均衡，即长期均衡。(2分)
具体过程如下：
1)如果供给小于需求，价格水平高，即存在超额利润时，各厂商会扩大生产规模或行业中
有新厂商加入，从而使整个行业供给增加，市场价格下降，单个厂商的需求曲线下移，使超额利润减少，直到超额利润消失为止。(2分)
2)如果供给大于需求，价格水平低，即存在亏损时，则厂商可能减少生产规模或行业中有一些厂商退出，从而使整个行业供给减少，市场价格下升，单个厂商的需求曲线上移，直至亏损消失为止。(2分)
3)供给等于需求，实现长期均衡
在长期内由于厂商可以自由地进入或退出某一行业，并可以调整自己的生产规模，所以供给小于需求和供给大于需求的情况都会自动消失，最终使价格水平达到使各个厂商既无超额利润又无亏损的状态。这时，整个行业的供求均衡，各个厂商的产量也不再调整，于是就实现了长期均衡。其均衡条件是：MR=AR=MC=AC (2分)
4)完全竞争与完全垄断相比，其区别在于：第一，长期均衡的条件不同。完全竞争厂商的长期均衡的条件是：P=MR—SMC=LMC—LAC=SAC。垄断厂商的长期均衡条件是：MR—LMC=SMC。
第二，长期均衡点的位置不同。完全竞争厂商长期均衡产生于长期平均成本曲线的最低点；而完全垄断厂商长期均衡不可能产生于长期平均成本曲线的最低点。
第三，获得利润不同。完全竞争厂商在长期均衡时只能获得正常利润；而完全垄断厂商由于其他厂商无法进入该行业，可以获得超额垄断利润。(5分)
『贰』 我要中央电大工商管理（本科）历年第一期末考试试题《西方经济学》〈开放英语（3）〉〈开放教育学习指南〉
我有
但是要怎么给你呢？
我的邮箱：[email protected]
或者到这里电大天堂看看
那里的资料很全
『叁』 中央电大西方经济学（本）形成性考核任务2题号为0012的答案
ACDAADCAD 第十题的图呢？DCBCAADCDD
『肆』 紧急！！请问谁有中央电大2009行政法与行政诉讼法.政府经济学.公共政策概论的题库希望有热心人帮助~~
进入南京电大网站点击数字图书馆 点击[电大试卷数据库系统]有行政法与行政诉讼法、政府经济学、公共政策概论历届试卷
『伍』 中央电大西方经济学任务6，判断题，求会的亲帮忙解答一下，谢谢
已发送，如有疑问，欢迎追问。
『陆』 2012秋中央电大西方经济学（本）形成性考核册答案
你直接把每道题目复制了 然后用网络搜答案就行了
『柒』 中央电大会计学专科考试哪些课程
中央电大会计学专科考试主要有以下科目：入学指南、邓小平理论和“三个版代表”重要思想概论、政权治经济学、英语、统计学原理、★管理会计、★基础会计、★中级财务会计（一）☆经济数学基础、☆中级财务会计（二）、成本会计、电算化会计、统计学原理（A）、审计学原理。
『捌』 急 急 急各位谁有中央电大2011年7月《经济数学基础12》和《英语I（1）》《西方经济学》期末考试答案啊
微分学部分综合练习
一、单项选择题
1．函数 的定义域是（ ）．
A． B． C． D． 且
分析;求定义域得关键是记住求定义域的三条原则！
答案选D,作业四的第一小题这类型要会做。
2．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A． ， B． ， + 1
C． ， D． ，
分析：解答本题的关键是要注意先看定义域，后看对应关系，只有定义域相同时，才能化简后再看对应关系。只有两者都相同，两个函数猜是相同的函数。
3．设 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
、
4．下列函数中为奇函数的是（ ）．
A． B． C． D．
分析：注意利用奇偶函数的运算性质（见讲课笔记），然后利用排除法知，答案是 C.
5．已知 ，当（ ）时， 为无穷小量.
A. B. C. D.
分析： ，故选A.考试当然可以改成
，本题涉及到了重要极限1.
6．当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）
A． B． C． D．
分析： ，由“无穷小量与有界变量的乘积，结果是无穷小量”这一性质得出结果，答案选D.
7．函数 在x = 0处连续，则k = ( c )．
A．-2 B．-1 C．1 D．2
8．曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）．
A． B． C． D．
分析：本题考导数的几何意义，导数是曲线切线的斜率，求切线的斜率就是求导数.
9．曲线 在点(0, 0)处的切线方程为（ ）．
A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x
分析：
记住点斜式直线方程： ，作业一有着类题要会做。
10．设 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
11．下列函数在指定区间 上单调增加的是（ ）．
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x
12．设需求量q对价格p的函数为 ，则需求弹性为Ep=（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1．函数 的定义域是 ．
分析：分段函数的定义域就是把连段x的取值并起来。
2．函数 的定义域是 ．
分析：
3．若函数 ，则 ．
本题是重点考题类型。
4．设 ，则函数的图形关于对称．
分析：要知道奇偶函数的图像特征（见讲课笔记），本题是偶函数。
5． .
分析： 注意与作业题的区别
6．已知 ，当 时， 为无穷小量．
分析：同前单选题5
7. 曲线 在点 处的切线斜率是 ．
分析：求斜率就是求导数
8．函数 的驻点是 .
分析：导数为零的点称函数的驻点，
9. 需求量q对价格 的函数为 ，则需求弹性为 ．
三、计算题（通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则！这是考试的10分类型题）
1．已知 ，求 ． 2．已知 ，求 ．
3．已知 ，求 ． 4．已知 ，求 ．
5．已知 ，求 ； 6．设 ，求
7．设 ，求 ． 8．设 ，求 ．
四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）
1．设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元）,
求：（1）当 时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量 为多少时，平均成本最小？
2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 （ 为需求量， 为价格）．试求：
（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？
3．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求：
（1）产量为多少时可使利润达到最大？ （2）最大利润是多少？
4．某厂每天生产某种产品 件的成本函数为 （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？
5．已知某厂生产 件产品的成本为 （万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？最低的平均成本是多少？
参考解答
一、单项选择题
1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．B 11．B 12．B
二、填空题
1． 2．(-5, 2 ) 3． 4．y轴 5．1 6． 7． 8． 9．
三、计算题
1．解：
2．解
3．解
4．解：
5．解：因为
所以
6．解：因为 所以
7．解：因为
所以
8．解：因为
所以
四、应用题
1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
，
（2）令 ，得 （ 舍去）
因为 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当 20时，平均成本最小.
2．解 （1）成本函数 = 60 +2000．
因为 ，即 ，
所以 收入函数 = =( ) = ．
（2）利润函数 = - = -(60 +2000) = 40 - -2000
且 =(40 - -2000 =40- 0.2
令 = 0，即40- 0.2 = 0，得 = 200，它是 在其定义域内的唯一驻点．
所以， = 200是利润函数 的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．
3．解 （1）由已知
利润函数
则 ，令 ，解出唯一驻点 .
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
（2）最大利润为
（元）
4．解 因为
令 ，即 =0，得 =140， = -140（舍去）.
=140是 在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.
所以 =140是平均成本函数 的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 （元/件）
5．解 （1） 因为 = = ， = =
令 =0，即 ，得 ， =-50（舍去），
=50是 在其定义域内的唯一驻点．
所以， =50是 的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．
（2）
积分学部分综合练习题
一、单选题
1．下列等式不成立的是（ ）．正确答案：A
A． B．
C． D．
分析;解答本题的关键是记住几类常见的凑微分（见讲课笔记）
2．若 ，则 =（ ）. 正确答案：D
A. B. C. D.
注意：主要考察原函数和二阶导数，但考试关键是要知道f(x)怎么求，即f(x)的不定积分是f(x)的全体原函数，如下面的第4题。
3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．正确答案：C
A． B．
C． D．
4. 若 ，则f (x) =（ ）．正确答案：C
A． B．- C． D．-
5. 若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．正确答案：B
A． B．
C． D．
6．下列定积分中积分值为0的是（ ）．正确答案：A
A． B．
C． D．
7．下列定积分计算正确的是（ ）．正确答案：D
A． B．
C． D．
分析：以上两题主要考察“奇函数在对称区间的定积分知为0”，这一点要记住！
8．下列无穷积分中收敛的是（ ）． 正确答案：C
A． B． C． D．
9．无穷限积分 =（ ）．正确答案：C
A．0 B． C． D.
二、填空题
1． ． 应该填写：
注意：主要考察不定积分与求导数（求微分）互为逆运算，一定要注意是先积分后求导（微分）,还是先求导（微分）后积分。本题是先积分后微分，别忘了dx.
2．函数 的原函数是 ．应该填写：- cos2x + c
3．若 存在且连续，则 ． 应该填写：
注意：本题是先微分再积分最后在求导。
4．若 ，则 . 应该填写：
5．若 ，则 = . 应该填写：
注意：
6． . 应该填写：0
注意：定积分的结果是“数值”，而常数的导数为0
7．积分 ． 应该填写：0
注意：奇函数在对称区间的定积分为0
8．无穷积分 是 ． 应该填写：收敛的
,故无穷积分收敛。
三、计算题（以下的计算题要熟练掌握！这是考试的10分类型题）
1． 解： = =
2．计算 解：
3．计算 解：
4．计算 解：
5．计算
解： = = = =
6．计算 解： =
7． 解： = = =
8． 解： = - = =
9．
解：
= = ＝ =1
注意：熟练解答以上各题要注意以下两点
（1）常见凑微分类型一定要记住
（2）分部积分： ，常考有三种类型要清楚。
四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）
1． 投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 =2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.
解： 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
= = 100（万元）
又
解得 . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值。 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
2．已知某产品的边际成本 (x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益 (x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
解： 因为边际利润 =12-0.02x –2 = 10-0.02x
令 = 0，得x = 500；x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.
所以，当产量为500件时，利润最大.
当产量由500件增加至550件时，利润改变量为
=500 - 525 = - 25 （元）
即利润将减少25元.
3．生产某产品的边际成本为 (x)=8x(万元/百台)，边际收入为 (x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解： (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x
令 (x)=0, 得 x = 10（百台）；又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，
故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又 △
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
4．已知某产品的边际成本为 (万元/百台)， 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.
解：因为总成本函数为 =
当 = 0时，C(0) = 18，得 c =18； 即 C( )=
又平均成本函数为
令 ， 解得 = 3 (百台) ， 该题确实存在使平均成本最低的产量.
所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台)
5．设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x吨时的边际收入为 （万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；
(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
解：(1) 因为边际成本为 ，边际利润 = 14 – 2x
令 ，得x = 7 ； 由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.
(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 = - 1（万元）
即利润将减少1万元.
线性代数部分综合练习题
一、单项选择题
1．设A为 矩阵，B为 矩阵，则下列运算中（ ）可以进行.
正确答案：A
A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
分析：左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数，乘法才有意义。
2．设 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 正确答案：B
A. B.
C. D.
注意：转置矩阵、逆矩阵的性质要记住
3．以下结论或等式正确的是（ ）． 正确答案：C
A．若 均为零矩阵，则有 B．若 ，且 ，则
C．对角矩阵是对称矩阵 D．若 ，则
4．设 是可逆矩阵，且 ，则 （ ）. 正确答案：C
A. B. C. D.
注意：因为A(I+B)=I,所以 I+B
5．设 ， ， 是单位矩阵，则 ＝（ ）．
正确答案：D
A． B． C． D．
6．设 ，则r(A) =（ ）．正确答案：C
A．4 B．3 C．2 D．1
，故秩(A)=2
7．设线性方程组 的增广矩阵通过初等行变换化为 ，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）正确答案：A
A．1 B．2 C．3 D．4
分析：自由未知量的个数=n（未知量个数）-秩（A）=4-3=1,
考试要直接会用眼看出来。
8．线性方程组 解的情况是（ ）．正确答案：A
A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
注意：化成阶梯型矩阵后，最后一行出现矛盾方程“0=K”就无解。
9．设线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是（ ）．
正确答案：D
A． B． C． D．
注意：线性方程组解得情况判定定理在理解的基础上要背下来。
10. 设线性方程组 有唯一解，则相应的齐次方程组 （ ）．
A．无解 B．有非零解 C．只有零解 D．解不能确定
正确答案：C
注意： 有唯一解，说明
但要注意：若AX=0只有唯一零解，而AX=b可能无解（或说解不确定）
二、填空题
1．若矩阵A = ，B = ，则ATB= ．应该填写：
2．设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 . 应该填写： 是可交换矩阵或AB=BA
3．设 ，当 时， 是对称矩阵. 应该填写：0
注意：对称矩阵元素的分布关于主对角线对称，所以对称阵是可以看出来的。
4．设 均为 阶矩阵，且 可逆，则矩阵 的解X= ．
应该填写：
5．若线性方程组 有非零解，则 ．应该填写：-1
，有非零解。
6．设齐次线性方程组 ，且秩(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．应该填写：n – r
注意：关键是由 要看出未知量的个数是n
7．齐次线性方程组 的系数矩阵为 则此方程组的一般解为 .
方程组的一般解为 (其中 是自由未知量)
三、计算题（以下的各题要熟练掌握！这是考试的15分类型题）
1．设矩阵A = ，求逆矩阵 ．
解： 因为 (A I )=
所以 A-1=
注意：本题也可改成如下的形式考：
例如 ：解矩阵方程AX=B,其中
， ，答案：
又如：已知 ， ，求
2．设矩阵A = ，求逆矩阵 ．
解： 因为 ， 且
所以
3．设矩阵 A = ，B = ，计算(BA)-1．
解： 因为BA= =
(BA I )=
所以 (BA)-1=
4．设矩阵 ，求解矩阵方程 ．
解：因为 ， 即
所以X = = =
5．求线性方程组 的一般解．
解： 因为
所以一般解为 （其中 ， 是自由未知量）
6．求线性方程组 的一般解．
所以一般解为 （其中 是自由未知量）
7．设齐次线性方程组 ，问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.
解： 因为系数矩阵A =
所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中 是自由未知量）
8．当 取何值时，线性方程组 有解？并求一般解.
解： 因为增广矩阵
所以当 =0时，线性方程组有无穷多解
且一般解为 是自由未知量〕
这类题也有如下的考法：当 为何值时，线性方程组
有解，并求一般解。
9． 为何值时，方程组
有唯一解，无穷多解，无解？
当 且 时，方程组无解；
当 ， 时方程组有唯一解；
当 且 时，方程组有无穷多解。
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