数学在经济学的应用

1. 经济学怎样成功运用数学

经济来学与数学的结合,既给经济学源研究带来了巨大的变化与发展,也制造了经济学研究当中的一些误区和陷阱。所以,如何正确地看待经济学研究当中数学的功效,如何正确地运用数学来工具解决经济学问题,就成为当务之急.笔者从经济学运用数学的基本思路入手,抓住经济学运用数学的两个条件,重点分析了经济学与数学在语言上和逻辑上应该满足什么样的条件才能使运用得以实现。我们的分析结果是:经济学与数学在语言上可以自由转换、在逻辑上保持强弱一致,是经济学运用数学的两个必要条件。

2. 数学在经济中的应用的论文数学的哪些知识运用在经济上

数学具有高度的抽象性、 严密的逻辑性和广泛的应用性的特点。 而经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门学科。 从经济学与数学的发展历史可以获知， 经济学与数学是密不可分息息相关的， 数学能为经济学提供特有的、 严密的分析方法， 它是经济学的一个透过现象看本质的必不可少的工具。

一、 数学在经济学的应用历史
17 世纪 90 年代威廉配第在经济学论文《政治算术》 中将算术引进经济学， 首次运用数学方法来解决经济学问题。 在 19 世纪之前， 经济学主要运用的是初等数学。 从 19 世纪起，经济学的研究引入了变量和函数的概念， 数学方法的运用更为普遍。从 20 世纪 40 年代开始，第三次科技革命的爆发， 有力地推动了数学和经济学的结合。 20 世纪 70 年代至 90 年代索洛和罗曼的经济增长模型等等， 一大批运用数学方法研究经济问题的论著纷纷问世。 这些著作的共同特点是既使用了一般经济概念和传统经济方法， 同时又使用了从最简单的数学符号到最新的数学方法。

二、 数学在经济学中的作用
1、数学在经济学中的工具性作用 数学作为经济研究的基础工具， 其作用是不可忽视的， 利用数学语言我们可以将经济学中的某些问题描述得非常清楚， 并且逻辑推理严密精确， 可以防止漏洞和错误， 应用已有的数学知识我们还可以推导新的结论， 得到仅凭直觉无法或不易得出的结论。 因此， 运用数 学知识做经济学的理论研究可以减少无用争论。 同时， 由于经济活动的多样性， 研究中存在许多变化的因素， 导致了经济研究的错综复杂。 而数学就恰恰为这些复杂的思想和现象提供了简洁明了的解释， 为许多错综的数据提供了计算模型， 从而使经济研究简洁条理。
2、数学在经济学中的思想作用 数学的严谨思想在追求精确和理性的经济学中占有非常重要的地位， 数学思想越来越多地贯穿到经济学中来。 改革开放以来， 西方经济学作为市场经济运行描述的基本理论， 对我们经济学学习和研究的作用越来越重要。 我们发现， 西方经济学的思维方式和推理方式的深刻特点之一就表现在其数学性方面， 也正是这一特征使人们常常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学学科。 在整个社会科学中， 经济学的理论形式、 研究方法是公认为最接近自然科学的。 这表明， 数学作为一种理论信念、 方法论和研究手段， 十分明显地体现在西方经济学的基本特征中。 按传统流行的科学观， 一门学科达到科学的一个重要标准是看它能否充分运用数学方法。 而在经济学中， 对于经济现象、 经济运行及其规律的描述与研究， 正需要数学方法与数学思想， 从而达到它的科学性。

三、 高等数学在经济学中的应用
要想掌握好经济学理论， 学好高等数学是一个非常必要的环节。 大学阶段的高等数学分为微积分、 线性代数和概率论与数理统计三大部分。 其中， 数学与经济学联系最紧密的莫过于微分， 比如经济学的核心词语“边际”就是一个将导数经济化的概念， “弹性”这个在经济学中无处不在的词语更是体现了数学思想的重要性。线性代数作为一个将复杂多元方程简单化求解的数学工具， 其重要性集中体现在计量经济学中对大量数据的处理上。 概率论与数理统计在保险学中发挥了重要的作用。 由此我们可以看出数学在经济学中的作用非常重要。 要想学好经济学必须先学好数学， 但近几年来， 关于数学在经济学中的应用有很大争议， 争议的焦点， 不是经济学要不要运用数学方法， 而是如何运用数学方法解决经济学的问题。

四、 数学在经济学中的应用存在某些问题
1、在经济学中盲目运用数学知识 数学很重要， 但在经济学研究中， 更重要的是经济研究方法和经济思想， 经济学不是数学， 经济学的主要领域是靠经济学知识而不是数学取胜， 并非所有的经济活动和经济关系都是可以用数学解决的， 它主要还是依靠经济学的思想来解决， 而不是数学推导， 数学只是解决经济学问题的一个工具， 不可滥用。
2、应用数学知识建立模型忽视前提条件 数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了 任何一个数学模型都要受到若干条件的约束。 但某些经济学家建立数学模型时根本不去考虑或是过于简化约束条件， 对约束条件不够重视， 仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。 这样很容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。 由此， 数学在经济学中的应用是非常基础和广泛的， 我们要重视数学在经济学中的作用， 认真学习数学并掌握它的方法与精髓， 同时， 也要重视经济学的方法和思想， 只有这样，我们才能对现实中纷繁复杂的经济现象进行剖析和研究。

3. 论文《数学在经济方面的应用》

可参考：
1 模糊数学在经济效益综合评价中的应用——兼论综合评价经济效益的数学模型 许兆铭 ; 陈家强 财经研究 1985-05-01 期刊 0 8
2 浅谈数学在经济领域中的应用——并议财经类院校的数学课程设置 钱阿丹 呼伦贝尔学院学报 2003-08-30 期刊 0 33
3 经济数学在经济管理中的应用 刘玉红 山西统计 2002-05-26 期刊 1 114
4 大学数学在经济活动中的应用案例浅析 盛晓玲 科技信息(科学教研) 2007-09-20 期刊 1 23
5 高等数学在经济分析中的运用 褚衍彪 枣庄学院学报 2007-10-01 期刊 0 97
6 模糊数学在经济开发区概念性规划评审中的应用 夏朝阳; 曾真 中国集体经济(下半月) 2007-10-15 期刊 0 35
7 浅议数学在经济中的应用 黄智斌 职业时空 2007-12-20 期刊 0 75
8 数学在经济管理中的应用 王建蓉 青海师专学报 2002-09-25 期刊 2 273
9 数学在经济生活中的应用 王宇超 宿州师专学报 2002-02-15 期刊 1 102
10 未确知数学在经济管理中的应用 李琪 陕西经贸学院学报 2000-10-18 期刊 2 40
11 从社会科学的定量研究谈数学在经济管理中的应用 王秀兰 经济经纬 1994-03-20 期刊 0 37
12 模糊数学在经济预警系统中的应用 孙一啸 预测 1994-05-27 期刊 9 78
13 浅淡数学在经济管理中的应用 程灵芝 河南电大 1997-09-25 期刊 0 56
14 模糊数学在经济效益综合评价中的应用 何中书 华东经济管理 1990-08-29 期刊 0 5

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4. 考研数学三的一道题，级数在经济学中的应用

把 ∑(1/1+r)的n次方 当做 ∑x的n次方
求和得20，乘以前面的10，一共200

5. 比较高深的数学在经济学有哪些运用相当漂亮

“社会统计学与数理统计学的统一”理论的重大意义

王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。
我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相互的转化的意义称为巨大、也就不视为过。
下面我们回到：“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战局面，使它们回到正确的轨道上来。
由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题转化为若干简单问题的研究道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。

6. 数学函数在工程经济学中的应用有哪些

对于结构不稳定系统，谷值愈深（当零点在单位圆上时；极点主要影响频率响应的峰值内。 2。 (2)冲激响应容波形衰减或增长快慢，但是会使调节时间变长？ 答1，主要取决于极点离实轴的远近，只要适当选配参数就可使系统稳定、系统函数的零极点对系统频率特性有何影响。 3，频率特性为零）、 系统函数的零极点对系统冲激响应有何影响，不影响响应模式？ 极点会使调节时间变短，主要取决于极点离虚轴的远近，有哪些主要措施可使之稳定，峰值愈尖锐，是系统反应更快。 零点分布只影响冲激响应函数的幅度和相位，但是也会使系统的稳定性变差，零点一般是使得稳定性增加，零点愈靠近单位圆，主要取决于极点位于s左半平面还是右半平面或在虚轴上、 若某因果系统不稳定，改变系统结构后？ (1)冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡；零点主要影响频率特性的谷值，极点愈靠近单位圆。 (3)冲激响应波形振荡的快慢

7. 数学的应用有哪些

各门学科的发展都和数学息息相关，这里举两个例子~

1.生物学未来的前沿是数学，数学未来的前沿是生物学

数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。例如，描述生物种群增长规律的费尔许尔斯特－珀尔方程，描述捕食与被捕食两个种群相克关系的洛特卡－沃尔泰拉方程，等等。反应扩散方程的数学模型在生物学中广为应用，它与生理学、生态学、群体遗传学、医学中的流行病学和药理学等研究有较密切的关系。

据统计,自1699年首届诺贝尔经济学奖至2001年期间33届共有获奖者49人。有学者将获奖工作中应用数学的深度按定标准分为四等：特强、强、一般和弱,结果显示：这49位获奖者有27位的工作可评为“特强”,占全体获奖者的一半以上；可评为“强”的人数为14人,这就是说应用数学的深度可评为“强”以上的获奖工作占到41人，占总人数的八成以上。由此可见这些经济学理论的数学含量。无怪乎人们说诺贝尔经济学奖主要是奖给“经济学家中的数学家”的。

此外还有很多方面的内容~

（内容转自数学经纬网）

8. 数学在经济中的应用的论文数学的哪些知识运用在经济上

数学与应用数学（经济数学方向）专业知识覆盖面广，旨在培养数学与经济兼通的复合型、应用性人才，要求学生应具备系统扎实的数学理论基础和经济理论基础，具有合理的知识结构和较高的外语及计算机应用水平，具备运用数学模型对经济管理问题进行定量分析和科学决策的能力。学生在校期间注重培养学生的创新能力，数学建模能力及分析问题解决问题的能力，学生可参加数学建模竞赛集训，择优参赛，多年来由本院教师指导我校学生参加全国和世界大学生数学建模竞赛，成绩优异。毕业生可在各类经济部门、管理部门以及部门从事经济分析、经济建模、系统设计工作及数学教学、科研工作，也可继续攻读数学、经济学或管理学硕士学位，从事更深入的经济学或数学研究，并可以为各经济学专业，尤其是数量经济学专业硕士研究生提供优秀的生源。
数学与应用数学（经济数学方向）专业开设的主要课程：数学分析、高等代数与几何、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、应用泛函分析、应用随机过程、经济优化方法与模型、金融数学、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、运筹学、应用多元统计分析、应用时间序列分析、经济控制论、多目标决策分析等。
数学与应用数学（经济数学方向）专业属于理科招生专业，具有理学学士学位授予权。

9. 如何发挥数学在经济学教学中的重要作用

众所周知，数学在经济理论研究中发挥着极其重要的作用，因而在经济学教学这样的延伸领域，数学同样发挥着不可替代的作用。但是，目前高校经济学课程建设仍面临诸多问题，特别是在教学过程中，仍然普遍沿袭多年来形成的传统教学模式和教育方法，忽视了数学等其他专业课程对经济领域人才培养所具有的意义，这种没有考虑到学生的专业特点和实际需求的教学，使教学效果大打折扣。那么如何正确发挥数学在经济理论教学中的优势，帮助学生更好地结合基础知识进行理论的创新和实践，进一步提升其对经济学课程教学的影响力则是非常值得探讨的问题。
二、数学在经济学教学中的重要作用
在以科技为导向的知识经济时代，数学的思想、精神和方法，对于学生的综合素质培养，特别是创新能力的提升，都有不可或缺的作用。数学在经济学教学中的重要作用基于的是其在经济理论研究中的贡献，经济学理论层次越高所包含的数理知识和模型就越多。经济学教学的目的不仅仅是理论的灌输，更是方法的剖析以及逻辑的认可，因此经济学教学实践需要数学发挥重要作用。比如在西方经济学教学过程中，往往大量采用数学的分析方法，尤其是边际分析法，以提升对核心概念的理解。
现代数学本质上就是一个理性思辨系统，利用数学方法解析经济理论的过程不仅仅是知识的传递，同时也是数学素质在潜移默化中的传递，这对于创新能力的培养意义是显而易见的。与此同时，将数学更多地渗透到经济学教学环节中，加强经济理论的细推和细解，在经济学教学实践中努力展现数学工具的魅力，可以使得学生在掌握现代经济学的基本理论的同时，具有扎实的数学理论基础，从而引导学生成为善于探索并熟练掌握先进分析工具的经济学研究型人才。
另外，经济数学的出现也可以被看做数学在经济学领域发挥重要作用的具体体现，目前很多高校已经把经济数学作为重要的发展学科，并设立了经济数学学院。经济数学作为用数学方法来研究经济现象以及对经济学中所提出的数学问题进行专门研究的一门学科，折射的正是数学在经济学教学中的作用所在。
总之，在经济学越来越离不开数学的今天，数学方法在经济学中是工具，但发挥的不仅仅是工具的作用。
三、如何发挥数学在经济学教学中的作用
（一）深刻理解经济学与数学的关系
要发挥好数学在经济学教学中的作用，首先要深刻理解经济学数学化问题。经济学数学化问题，学界本身就存在着一些争议，虽然就数学对经济学的贡献度没有异议，但对于大力推进还是顺其自然就存在分歧了，况且基于数学化而可能导致的复杂性思维的缺失也是令人担忧的问题。
因此，正确发挥数学在经济学教学中的作用要根植于对经济学数学化问题的深入认识，以把握经济学教学中数学使用的度的问题。教师只有在充分认识数学模型与经济理论之间的关系的基础上，才能在经济学教学实践中恰当地应用数学教学案例，并注意强调理论体系的前提假设与影响因素，以及适用范围，以免使学生将复杂的经济学理论简单地置于狭隘框架之下。同时，尽可能使用经济理论中的复杂性思维审视教学过程，分析教学效果，并改进教学模式，避免出现经济学教学中数学应用的简单化与情绪化。另外，为避免学生忽略经济学思想内涵而迷失在数学公式中，需要特别注意教学活动应遵循经济学的教学规律，因地制宜地根据教学需要来决定如何使用数学方法及理论，这是原则问题。
（二） 明确经济学教学中数学应用的侧重点
经济学教学突出对学生掌握经济学基本知识和理论的培养，使他们能够对实际的经济问题进行定性及定量的分析，而数学的引入，侧重培养的是学生建立复杂数学模型来解决相关问题的能力。明确了这一侧重点，发挥数学在经济学教学活动中的作用就变得简单易行。构建和运用数学模型需要把握的一些重点，需要在经济学教学活动中由教师明确指出，有了这样的意识，才能更有效地培养、提升学生的建模能力，也就提升了学生解决经济问题的能力，也就最大发挥了数学在经济学教学中的作用。
在教师引导的同时，也要积极向学生灌输数学分析的重要性，使其能够充分理解并认识数学方法和数学推理训练的必要性，这将有助于缓解学生面对数学推导和证明分析的畏难情绪，并尽早养成以数学工具解决实际问题的习惯。
（三）积极提升经济学教师的数学涵养
目前的经济学教学活动，部分教师往往只注重经济学问题的定性分析，忽视或回避定量分析。造成如此状况的原因之一就是教师本身不能很好地运用高等数学知识对经济学实际问题进行定量分析，因此迅速提升经济学教师的数学能力成为迫切的问题。鼓励任课教师主动学习更高层次更前沿的数学知识，并有意识地与高校数学课程教师进行业务交流，是目前较为可行的方法。
只有在教师的数学涵养提升的前提下，发挥数学在经济学教学中的作用才能得到根本上的保证。基于教师自身数学能力的提高，寻求经济学教学的模块化和多样性才成为可能。不论是经济学的基础课程还是专业课程，在教学实践中都要注重教学资源的有效利用和共享，分层次地突出其与数学的各种关联，并可以通过实验课程增强学生的实践能力，提高学习效率。当然，具有经济学和数学双学科背景的教师则可能更好地把握经济学教学中数学使用的分寸。
（四）稳步实施经济学课程体系改革
目前我国经济学教育正处于一个转型期，很多方面尚未成熟。经济学科的课程规划，往往比较重视经济学核心课程理论的教学，却容易忽视对于前沿问题以及经济实践的引导。这就直接导致了学生虽然理解了相关理论，却没有解决问题的能力。探索高校经济学课程体系改革，将有利于发挥数学在经济学教学中的作用，有效改进这一局面。
当然，高校经济学课程教育改革不是一朝一夕能完成的，要坚持稳步发展、稳中求变的原则，要积极制订中长期的改革发展规划。经济学课程改革，要从学生的认知角度和专业需求出发，紧紧把握经济学的特点，突出数学等其他学科的辅助作用，注重理论与实践并举，合理规划主辅教材，做好知识点的衔接，正常课时与第二课堂协调推进，从而在根本上突破经济学教学现有的发展瓶颈。课程体系的改革，需要在教学实践中不断摸索，同时也要重视师资队伍的建设，以适应新时期高校经济学教育发展的要求。只有建立一支科研能力强，学历层次高，年龄结构合理，特别是数学能力突出的师资队伍，才能够更好地满足课程改革的需要。
四、结语
就发挥数学在经济学教学中的作用而言，其实也可以换个角度考量。比如在高校数学课程中增加针对经济学专业学生的经济模型实例的讲解，必将有助于学生在经济学和数学两方面知识水平的提高。这种模式实际上是经济学教学在宏观教学模式上的改进。换言之，将部分经济基础问题开拓至数学课程教学过程中，将能实现数学与经济学的双向互动，也就更能激发学生对经济学问题更为深刻的认识，从而保证了其在经济学教学活动中更从容地接受理论知识。不论是把数学纳入经济学教学体系中，还是有针对性地在数学基础课程中渗透进经济实例，其目的都是为了能够让学生对经济学知识有更好更深入的掌握。
总而言之，我们要高度重视并正确发挥数学在经济学教学中的重要作用，积极推进教学模式和教学方法的改革，这样才能够更好地培养经济领域的实用型人才，为我国的经济社会发展做贡献。