自然对数经济学

Ⅰ 对数在经济学上的意义

^对数的概念
英语名词：logarithms
如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“专底数”属，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。
log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。
意义：对数是一种计算方法，它最大的优越性就在于，应用对数，乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的，但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。
那时，人们对数，特别是一些大数的计算，感到非常的不便。2484年，丘凯和斯遇尔两人潜心研究，想能不能找到一种比较简便的方法，使大数计算起来更加方便呢，最后他们注意到了下面两个数列的关系。

Ⅱ 请教一个计量经济学中对序列取自然对数的问题

主要是对指数增长的一些经济参数进行研究，可以将曲线变为直线进行研究。

Ⅲ 经济学上的公式

e^n =1+n/1!+n^2/2!+,,,,,,+n^i/i!+,,,,

Ⅳ 经济学基础的一道题： 假设某商品的需求曲线为：Q=30-5P,求P=2，Q=20处的点弹性 解：Ed=2/20×（-5）=-0.5

由Q=30-5P求导。30是常数，用到下面的第一个公式，常数求导等于0；-5P用到下面的第内十二个公式容，常数与未知数的求导等于常数，因为这里还有一个负号，所以是-5.
几种常见函数的导数公式：

①
C'=0(C为常数)；

②
(X^n)'=nX^(n-1)
(n∈Q)；

③
(sinX)'=cosX；

④
(cosX)'=-sinX；

⑤
(e^X)'=e^X；

⑥
(a^X)'=a^XIna
（ln为自然对数）

⑦
（loga（X）)'=(1/X)loga(e)

⑧
(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2

⑨
(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2

⑩
(secX)'=tanXsecX

⑪（cscX)'=-cscXcotX
⑿(CX)'=C（C是常数）

Ⅳ 底数为e的自然对数函数有这样的特性，对于log（q）的任何变化，Δ(log(q))=Δq/q 这是为什么

当然，你来说这个是微分的自概念，是这样的，但仅仅是当Δq非常小的时候是成立的
ln(q+Δq)-ln(q)=ln((q+Δq)/q)=ln(1+Δq/q)，令t=Δq/q，当Δq非常小时，t也是非常小的
虽然lnt不能展开为幂级数，但ln(1+t)是可以展开为幂级数的
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-.......，在t是无穷小量时，t的2次以上幂次是更高阶的无穷小量
可以省略，故ln(1+t)≈t，所以认为：Δ(log(q))=ln(q+Δq)-ln(q)=Δq/q

Ⅵ 计量经济学模型为什么要取对数

计量经济来学模型通常是为避自免伪回归，消除异方差，在不改变时间序列的性质及相关性的前提下，为获得平稳数据，通常会对时间序列取自然对数。对数据进行平稳性检验是研究中不可或缺的步骤，因为时间序列分析法只适用于平稳的数据。

关于对数的问题，若是自己选取的变量数据，里面有部分小于0，或者负数，需要重新考量下，看是否数据或者其他问题，此时肯定是没法取对数。

(6)自然对数经济学扩展阅读：

计量经济学模型取对数作用主要有：缩小数据的绝对数值，方便计算。例如，每个数据项的值都很大，许多这样的值进行计算可能对超过常用数据类型的取值范围，这时取对数，就把数值缩小了，例如TF-IDF计算时，由于在大规模语料库中，很多词的频率是非常大的数字。

取对数后，可以将乘法计算转换成加法计算。某些情况下，在数据的整个值域中的在不同区间的差异带来的影响不同。

Ⅶ 公司总资产的自然对数是什么

由于上市公司总资产规模太大，本文以总资产的自然对数（LnSize）替代公司规模（Size）作版为控制变量。权

对数表示是为了在进行计量经济学计算的时候更加方便。

1、对数可以把除法（表示增长率）变成减法

2、对数可以用来计算连续复利(continous compounding)，这样就能统一增长率计算的差异
基本上金融和经济学上的实证研究都要先对数据进行对数变化，很少有直接在数据上运行模型的。

(7)自然对数经济学扩展阅读

公司总资产指企业拥有或控制的全部资产。包括流动资产、长期投资、固定资产、无形及递延资产、其他长期资产、递延税项等，即为企业资产负债表的资产总计项。

(1)流动资产指企业可以在一年内或者超过一年的一个生产周期内变现或耗用的资产合计。包括现金及各种存款、短期投资、应收及预付款项、存货等。

(2)固定资产指企业固定资产净值、固定资产清理、在建工程、待处理固定资产损失所占用的资金合计。

(3)无形资产指企业长期使用而没有实物形态的资产。包括专利权、非专利技术、商标权、著作权、土地使用权、商誉等。

Ⅷ 在统计学中为什么要对变量取对数

1、时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳。

2、能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距。

3、减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率。

4、有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性。

5、统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验。

6、Log-linearization，取对数方便最小二乘的线性拟合，乘积运算用对数就变成了求和。

则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

Ⅸ 资产规模为什么用资产总额的自然对数表示

对数表示是为了在进行计量经济学计算的时候更加方便。
因为：
1.对数可以把除内法（表示增长容率）变成减法
2.对数可以用来计算连续复利(continous compounding)，这样就能统一增长率计算的差异

基本上金融和经济学上的实证研究都要先对数据进行对数变化，很少有直接在数据上运行模型的。