索洛模型經濟發展

1. 宏觀經濟之索洛模型計算題。

只要來是增長核算公式啦
Y增長源率=技術增長率+K的增長率+L的增長率（打不上去，資本和收入比例的和是1）
資本占收入份額為30%------所以勞動力占收入份額的70%，資本占收入的30%，勞動力的增長率是0.7*1%=0.7%
總資本以每年3%增長-----所以K的增長率是0.3*3%=0.9%
剩下的就是技術的增長率是3%-0.7%-0.9%=1.4%

2. 宏觀經濟學索洛模型問題

哈羅德-多瑪模型 哈羅德-多馬模型即「哈羅德－多馬經濟增長模型」（-Domarmodel），R.哈羅德和E.多馬分別提出的發展經濟學中著名的經濟增長模型，基於凱恩斯理論之上，出現於1929-1931年大危機之後不久，但不是經濟增長理論的「正統」理論，因為模型結論是「經濟增長是不穩定的」。 哈羅德在上述假設條件下將經濟增長抽象為三個宏觀經濟變數之間的函數關系，第一個變數是經濟增長率，用G表示；第二個變數是儲蓄率，用s表示；第三個變數為資本一產出比率，用v表示。數學表達式為：G=s/v。從式中可以看出：一國的經濟增長率與該國的儲蓄率成正比，與該國的資本一產出比率成反比。另外，哈羅德將經濟增長率分為實際增長率、均衡增長率和自然增長率。實際增長率就是社會實際達到的經濟增長率，值得注意的是。在一般情況下，實際增長率不能用哈羅德模型的基本公式來計算，這是因為實際經濟狀況並不滿足哈羅德的前提假設。比如儲蓄不等於投資或總需求與總供給不一定相等。均衡增長率就是哈羅德提出的有保證的增長率。它所對應的是投資者滿意的儲蓄率和投資者滿意的資本一產出比率，因此，在實現均衡增長率的情況下，由於實現了充分就業的有效需求水平，且形成的生產能力得到充分利用，所以，就各年情況而言，產量或收入達到最大值時，社會上既無失業又無通貨膨脹。自然增長率n是在人口和技術都不發生變動的情況下，社會所允許達到的最大增長率。（34北方經濟·2oo6年第6期）哈羅德認為，當實際增長率和均衡增長率發生偏差時．會導致經濟短期波動。而當均衡增長率和自然增長率發生偏差時。則會導致經濟長期波動，而且一旦偏差發生，就有自我加強的趨勢。因此要實現實際增長率等於均衡增長率並等於自然增長率的長期均衡增長幾乎是不可能的，常被形象地稱為「刃鋒式」的經濟增長。2.新古典經濟增長模型 新古典經濟增長模型對哈羅德一多馬模型進行了修正，它放棄了哈羅德一多馬模型中關於資本和勞動力不可替代及不存在技術進步的假設，重新提出了自己的前提條件。並在此條件下得出結論，建立了新的經濟增長模型。由於他們的理論具有凱恩斯以前的傳統經濟學的痕跡，因而被稱為新古典經濟增長模型。 提出該模型基本公式的是英國經濟學家J·米德(JamesE．Meade)。米德在分析中首先提出了與哈羅德不同的假設：1．社會只生產一種產品，可以是消費品，也可以是投資品。2．生產中只使用勞動和資本兩種生產要素，且兩種要素可以相互替代，因此，資本一勞動比率是一個變化的量。3．儲蓄總能轉化為投資。即I-S。4．規模報酬不變。且要素的邊際生產力遞減。 根據以上假設，該模型從柯布一道格拉斯生產函數出發．得出在技術水平不變的條件下，入均收入增長率(GY—GL)=(1)·(GK_GL)，其中，GK-GL表示入均資本裝備率。所以，要使入均國民收入上升，就必須使資本增長率大於勞動力增長率。而在技術進步條件下，模型為(GY—GL)：(1噸)·(GK—GL)+X，可見，與沒有技術進步時(k-0)情況不同，若X>0，則即使入均裝備率不變。入均收入也仍然增加。3.內生增長模型 內生增長理論（TheTheoryofEndogenousGrowth）內生增長理論是產生於20世紀80年代中期的一個西方宏觀經濟理論分支，其核心思想是認為經濟能夠不依賴外力推動實現持續增長，內生的技術進步是保證經濟持續增長的決定因素。 自亞當·斯密以來，整個經濟學界圍繞著驅動經濟增長的因素爭論了長達200多年，最終形成的比較一致的觀點是：一個相當長的時期里，一國的經濟增長主要取決於下列三個要素（TanziandZee,1997,p.180）：⑴隨著時間的推移，生產性資源的積累；⑵在一國的技術知識既定的情況下，現在資源存量的使用效率；⑶技術進步。但是，60年代以來最流行的新古典經濟增長理論，依據以勞動投入量和物質資本投入量為自變數的柯布-道格拉斯生產函數建立的增長模型，把技術進步等作為外生因素來解釋經濟增長，因此就得到了當要素收益出現遞減時長期經濟增長停止的結論。可是，90年代初期形成的「新經濟學」即內生增長理論則認為，長期增長率是由內生因素解釋的，也就是說，在勞動投入過程中包含著因正規教育、培訓、在職學習等等而形成的人力資本，在物質資本積累過程中包含著因研究與開發、發明、創新等活動而形成的技術進步，從而把技術進步等要素內生化，得到因技術進步的存在要素收益會遞增而長期增長率是正的結論。當然，許多經濟學家早已看到了人力資本和技術進步對經濟增長的作用（Schumperter,1934；舒爾茲，1990；貝克爾，1989），但是，他們都是把它們看作是外生因素。這樣，這兩種理論的政策含義出現了分歧：盡管財政經濟學家一直認為財政政策能夠影響經濟增長（因為財政政策與經濟增長間的內在聯系表現在許多方面，諸如扭曲性稅收的負效應、累進稅對儲蓄傾向的不利影響以及增加稅收動用額外資源以提高公共投資水平等等），但是新古典增長論卻認為，長期經濟增長完全是由理論本身的外生因素決定的，因此無論採取什麼政策，長期增長都不變，或者說，財政政策對經濟增長充其量只有短期效應，而不能影響長期增長；而內生增長論則認為，一國的長期增長是由一系列內生變數決定的，這些內生變數對政策（特別是財政政策）是敏感的，並受政策的影響。如果增長率是由內生因素決定的，那麼，問題就是經濟行為主體特別是政府如何能夠影響增長率的大小，因而財政政策對經濟增長的影響再次成為關注的焦點。羅默模型、盧卡斯模型和格魯斯曼－赫普曼模型只是最著名的內生增長模型，還有很多其他模型側重不同的增長方面，諸如金和羅伯森（KingandRobson,1993,p.445-466）的知識傳播內生增長模型、阿格赫恩和豪威特（AghionandHowitt,1992,p.323-351）的模仿與創造性消化內生增長模型以及楊（Young,1991,p.369-405）國際貿易內生增長模型。所有這些模型表達出來的一個重要思想是：企業是經濟增長的最終推動力，特別是這些模型試圖說明企業如何積累知識，這種知識廣義地包括人力資本和技術變化（Rogers,1997,p.43）。這種知識積累表示為增加人力資本、生產新產品和提高產品質量。這些模型表明，知識和積累過程會出現外部性或知識外溢效應，需要政府政策的干預：各種政策旨在扶持研究與開發、革新、人力資本形成甚至關鍵性產業部門。綜上所述，我們對內生增長理論所表達的經濟增長的原因作出如下簡單的非技術性陳述：第一，獲取新「知識」（包括革新、技術進步、人力資本積累等概念）；第二，刺激新知識運用於生產（市場條件、產權、政治穩定以及宏觀經濟穩定）；第三，提供運用新知識的資源（人力、資本、進口品等等）。內生增長理論突出了第一個方面，而第二個方面隱含在各種內生增長模型中，因為這些模型對企業面臨的市場條件、產權和經濟穩定性作了假定，同時，還強調了這兩個方面出現於企業層次上。最後一個方面按理說也穩含在內生增長模型中，因為，從數學上講，這些模型都建立了消費者模型，用來解釋（比如說）在人力資本投資的收益率是正的既定情況下，隨著時間的推移消費者配置消費的動態最適化問題。

3. 試述新古典增長模型對發展中國家經濟增長的借鑒意義~

試述新古典增長模型及其對發展中國家經濟增長的借鑒意義。

鑒於哈羅德—多馬模型得出了經濟不穩定的結論。經濟學家在各個方面對其進行了修正。索洛等人創立的新古典增長模型就是其中最為重要的一例。新古典增長模型主要包含以下假定：（1）全社會使用勞動和資本兩種生產要素只生產一種產品；（2）勞動與資本之間可以相互替代，但並不能完全替代；（3）生產的規模收益不變；（4）儲蓄率，即儲蓄在收入中所佔的比重保持不變；（5）不存在技術進步，也不存在資本折舊；（6）人口按照一個固定速度增長。利用人均生產函數的形式y=f(k)，新古典增長模型可以概括為：sf(k)+nk式中：k為人均資本佔有量；s為儲蓄率；n為人口（或勞動力）增長率，k為單位時間內人均資本的改變數。上述模型表明，一個經濟社會在單位時期內（如1年）按人口平均的儲蓄量被用於兩個部分：一部分為人均資本的增加k，即為每一一個人配備更多的資本設備；另一部分是為新增加的人口配備按原有的人均資本配備nk。第一部分稱為資本的深化，而後一總值發則稱為資本的廣化。基於上述模型，新古典增長理論認為，當社會的人均儲蓄大於為新增人口配備資本仍有剩餘時，即sf(k)>nk，每個人都可以繼續增加人均資本量，即k>0；相反，則人均資本佔有量減少。這表明，經濟中自發的作用將使人均資本量維持在k=0的水平上。此時，經濟會因為勞動力的增加而穩定增長。因此，新古典增長模型得出的結論是，經濟可以處於穩定增長的狀態，其增長率為人口增長率，如圖2—15所示。新古典增長模型也具有明顯的政策含義。從圖2—15中可以看出，實現人均產出量增加有三種途徑。（1）在人均資本佔有量既定的條件下提高技術水平，從而增加總產出。（2）提高儲蓄率，使得人均資本量增加。（3）降低人口出生率。這些對於發展中國家提高經濟增長速度都具有一定借鑒意義。

4. 索洛模型中儲蓄率的提高為什麼會使經濟暫時增長

首先，不要用嘴說用腦子想
數學可以解決你的問題
你一定知道資本的增長率k'=sf(k)-(n+g）k（假設無折舊）
n與g不受s的影響
而資本k是不能突變的，也就是說資本要積累，不能躍升
所以說當s變大時
k'是變大的
也就是說資本要增長
所以k也會逐步上升
資本要素的增長必然帶來經濟的增長
但是最終會再次均衡，所以經濟增長是暫時的

5. 索洛模型

索洛的新古抄典增長理論是現代增長理論的基石。索洛模型描述了一個完全競爭的經濟、資本和勞動投入的增長引起產出的增長，而新古典生產函數決定了在勞動供給不變時，資本的邊際產出遞減。

這一生產函數與儲蓄率不變，人口增長率不變，技術進步不變的假設結合，形成了一個完整的一般動態均衡模型。索洛模型強調資源的稀缺性，強調單純物質資本積累帶來的增長極限，在人口增長率不變和技術進步不變條件下的穩態零增長正是這一思想的的體現。

(5)索洛模型經濟發展擴展閱讀：

意義

1、他在分析經濟增長的過程中採用了一種連續性生產函數，從此人們稱其為新古典生產函數。

2、勞動力與資本之間可相互替代的假設使得經濟增長過程具有調整能力，從而該理論模型更接近於現實。

3、長期增長率是由勞動力增加和技術進步決定的，前者不僅指勞動力數量的增加，而且還含有勞動力素質與技術能力的提高。

所以，索洛的長期增長模型打破了一直為人們所奉行的「資本積累是經濟增長的最主要的因素」的理論，向人們展示，長期經濟增長除了要有資本以外，更重要的是靠技術的進步、教育和訓練水平的提高。

6. 從哈羅德多馬模型到索洛模型再到新經濟增長模型，經濟學思想發生了什麼變化

經濟增長理論總的特徵是運用均衡分析方法，通過建立各種經濟模型，考察在長期的經回濟增長的動態過程中答，假如要實現穩定狀態的均衡增長所需具備的均衡條件。經濟增長最常見的有兩種相互聯系的定義。一種認為，經濟增長是指一個經濟所生產的

7. 索洛經濟增長模型的索洛模型的意義與不足

作為創立新古典經濟增長模型的先軀，索洛教授在構造他的長期增長模型過程中，不僅保留了哈羅德—多馬模型的主要特徵（如齊次資本函數、比例儲蓄函數以及既定的勞動力增長率），而且還在理論模型的現實性方面有新的突破。主要表現在以下幾個方面：
1.他在分析經濟增長的過程中採用了一種連續性生產函數，從此人們稱其為新古典生產函數。
2.勞動力與資本之間可相互替代的假設使得經濟增長過程具有調整能力，從而該理論模型更接近於現實。
3.長期增長率是由勞動力增加和技術進步決定的，前者不僅指勞動力數量的增加，而且還含有勞動力素質與技術能力的提高，所以，索洛的長期增長模型打破了一直為人們所奉行的「資本積累是經濟增長的最主要的因素」的理論，向人們展示，長期經濟增長除了要有資本以外，更重要的是靠技術的進步、教育和訓練水平的提高。 當然，作為一種理論模式，索洛的長期增長模型也並非盡善盡美。正如森（Sen，1970）教授指出的那樣，索洛的模型也有其不足之處：
1.索洛的增長模型考慮的僅僅是哈羅德的Gw和Gn之間的均衡問題，而忽略了G和Gw之間的均衡。
2.索洛的模型沒有投資函數，此函數一旦引入，哈羅德模型的不穩定性問題即會出現於索洛的模型中。森教授認為，勞動力和資本間的替代性假設似乎並不是新古典學派和新凱恩斯學派對增長研究之不同的關鍵所在，其主要差異在於索洛模型沒有考慮投資函數以及由此產生的企業家對將來預期的重要性。
3.索洛假設要素價格是可變的，這也會給穩定增長的路徑設置障礙。例如，利息率由於流動陷阱問題而不會下降到低於一定的最低水平；反過來，這也許使資本—產出比率不能提高到實現均衡增長路徑所必需的水平。
4.索洛模型是以提高勞動生產率的技術進步為假定前提構建的。然而，這一假定只是柯布一道格拉斯生產函數型哈羅德中性技術進步的一個特例，沒有任何經濟證據。
5.索洛增長模型的另一假設是「資本是同質的且易變的」，但事實上，資本品是高度異質的，因此而出現不能簡單加總問題。結果，當存在多種多樣的資本品時，穩定增長路徑是很難實現的。

8. 索洛經濟增長模型的對索洛模型的總結和評論

（1）無論從任何一點出發，經濟向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個變數的增長率都是常數。
（2）在其他外生變數相似的條件下，人均資本低的經濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經濟有更高的增長率。
（3）人均產出（Y/L）的增長來源於人均資本存量和技術進步，但只有技術進步才能夠導致人均產出的永久性增長。
（4）通過調節儲蓄率可以實現人均最優消費和最優資本存量的「黃金律」增長。
（5）儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響；儲蓄率的顯著變化對平衡增長路徑上的產出變化只有較小的影響，且作用緩慢。 （1）未能夠解釋長期經濟增長的真正來源。把技術進步（勞動的有效性）看成為外生給定的，而這恰恰是長期經濟增長的關鍵。因此，索洛模型是通過「假定的增長」來解釋增長的。
（2）理論預測與實際數據不符。如果資本取得的市場收益大致體現了其對產出的貢獻，那麼實物資本積累的變化既不能很好地解釋世界經濟增長，也不能說明國家間的收入差距。
例如：根據C-D生產函數，y = f(k) = ka，一般的a=1/3，設窮國變數帶*，若y/y*=10，則k / k * = 101 / a = 1000。（如此大的資本存量差異！）
資本的邊際產品MPk = f'(k) = aka − 1 = ay(a − 1) / a，若y/y*=10，則MPk / MP * k = 1 / 100

9. 索洛模型如何分析經濟增長的穩定性

模型假設
1該模型假設儲蓄全部轉化為投資，即儲蓄-投資轉化率假設為1；
2該模型假設投資的邊際收益率遞減，即投資的規模收益是常數；
3該模型修正了哈羅德-多馬模型的生產技術假設，採用了資本和勞動可替代的新古典科布-道格拉斯生產函數，從而解決了哈羅德-多馬模型中經濟增長率與人口增長率不能自發相等的問題。
因為在科布-道格拉斯生產函數中，勞動數量既定，隨資本存量的增加，資本的邊際收益遞減規律確保經濟增長穩定在一個特定值上。該模型沒有投資的預期，因此迴避了有保證的經濟增長率與實際經濟增長率之間的不穩定，就此可得出結論：經濟穩定增長。
模型變數
外生變數：儲蓄率、人口增長率、技術進步率
內生變數：投資
模型的數學表達
Y=A*F(K,L)
K=SY-aK (a——折舊率)
f(k)=C/L+k+nk
其中，K——資本；L——勞動；A——技術發展水平；I——毛投資；S——儲蓄；k——有效勞動投入之上的資本密度；s——邊際儲蓄率；n——人口增長率；g——技術進步率；<math>\delta</math>——資本增長率；y——有效勞動投入之上的人均國內生產總值
模型結論
經濟增長的路徑是穩定的。
鼓勵技術創新；增強資本形成；提高人力資本
對該模型的批評評論
儲蓄率不是常數，決定儲蓄率和相應的投資取決於經濟個體的決策，即家庭和廠商效用最大化的權衡。
索洛模型的問題研究：
1、一國長期生活水平與諸如儲蓄率、人口增長率、以及技術進步率等基本因素之間的關系。
2、一國經濟增長率如何隨時間變化。經濟增長是否出現平穩、加速以及停滯三種狀態。
3、就生活水平而言，是否存在是貧窮落後國家趕超富裕國家的經濟力量。